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Schneidet die eine Gerade die Strecke unter dem 9r, die andere unter dem Z 9, so bestehen die Gleichungen: t I= 7. 2. 42. VI 1 7 † ot' Ve 7- 9e — o=Ae=Z.

Es bestimmt sich

=.r— 2m 41e meei 2 m..i. Cotg. G‿ιηαη☛ ae—‿r̃ L192-4 l. 72 9

Eliminiert man aus dem letzteren Ausdruck die vorher gefundenen Werte& und 9, so erhält man:

ν‿‿‿ mm⸗— r(m.+. me)+. r(m— ma)(+.¶ꝙ+

+(1+† mi)(1+ ma)= 0. Verglichen mit der allgemeinen Kurvengleichung ergiebt sich: D= E und A— 2B3+C= F. Die Kurve ist also ein Kreis. Für m=— ma ist es der sog. Apollonische Kreis.

Aufgabe 2. Welches ist der geometrische Ort des Schnittpunktes zweier eine Strecke unter den konstanten Winkeln rp und ge und innerlich und äußerlich in konstantem Verhältnis teilenden Geraden?

Es ist-1.=—,

EA

12.= G.

v 7+ 92 Da nach den Bedingungen der Aufgabe= S so

1 v ergiebt sich aus A. 9Or1= 2—.

oho? 9e

der geometrische Ort:

„. aᷣ 1 1r(-—)— 4192= 0.