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Die Winkel, unter denen die Berührungssehnen die Basis schneiden, sind bezw.:

C1=.*17½— ½ ¶/—. D

4*½— ll-A7 B-—A 0.,— Gi 72. d. 71 E 2——

Werden B, C u. s. w. durch mi, ma, q, Ge ausgedrückt, so entstehen die Beziehungen: B=— Am] C=+ Am ma D= Gr(B— A)=— Aor(1+. mu) E= G(C— B)= Am Ge(1+ ma). In der allgemeinen Gleichung zweiten Grades erzeugen diese Werte den Ausdruck: 1²½— 2 1„%+ m m)2— 27911(1+ mi)+ 2 19(1+ m)? +F:A= O. Angewendet auf den Kreis, dessen Radius=r und der die Basis in der Mitte berührt, für den also mi= ma= 1, l=—%=— 1. F= A— 2B+C= 1I+ 2+ 1 4 ist, wird die Gleichung erhalten:

92 27 12— 1r(-) 4= 0 oder: b-a—)²2— Sr(+.)+. 4 b= 0.

IV. Geometrische Orter vom zweiten Grad.

Aufgabe 1. Den geometrischen Ort des Schnittpunkts zweier unter konstantem Winkel sich schneidenden, eine

u u. Strecke b im Verhältnisse von 1=mi und 2= ma teilenden N J2 Geraden zu finden.