— 7—

. a1— 1 1).=-1— und al+ α sin' sin(a+ aö) sin(— c1) 4g 1, sin u¹ sin, sin(ar— ci+ 7)

was ergiebt „ 7(u— cl) el a. 1 2)„— a1+ a⸗. Verlegt man den Punkt A nach Al, so daß A1Ci die neue Basis ist, und sind die Koordinaten der Punkte Ai und P in Beziehung auf ACi, resp. A1C1 ag, Cz, resp. G,„“,

so bestehen die Beziehungen:

1 cey“— 1 3)„=— 2—— 7 ca+ 7“ . ay“+(ca— ag)— 1 4) 04 27 le⸗ 2)— cz. 7

was man aus 1) und 2) erhält, wenn man ai mit ca, ci mit aa,„“ mit, αι mit„“ vertauscht. Ersetzt man in der Gleichung 1)«¹⁴durch den Wert, den es in 4) hat, und in der Gleichung 2) „“ durch den Wert in 3), so erhält man a al(ar a2)+†*(alag— 1)—(al ℳ c2) G(g— a2)+ 7(ai+ a2)+ alcz— 1 „ auci(cz— az)+.“ ſcz(al—%—)+† cla 11—(al+(2). 1 a(ca— az)+ 7(ai+ a2)+ aice— 1 Die Nenner sind in beiden Ausdrücken gleich, die Zähler dagegen nicht gleichmäßig gebildet. Dies wird erreicht, wenn die Festlegung der neuen Pole auf dieselbe Art erfolgt. Es seien die Koordinaten von

a—

Ci a, 71, von A aa, 72, so sind die Transformationsformeln: aA(aa=*½) † 7¹2.2(71r=.l) ar 72— 2 G*(α— 2)+ 7(71— 1.1)+ eyr Muν½ 6) 2—.1(—„½)+ 7yz(71—.r)+ α1—„1+† 72— 12.. -(νᷣ— ½)+ 7(1r i)+. deyi—*½ Vereinfacht werden diese, wenn man setzt: G.⁴(e— 72)= X „ 1=.—*) y art— v+ 72—.= f G.2) 172= 3.

Sie lauten dann

7) et. X TXyYs X+; 1

8)= u ee

X y*A g