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wie dies aus Fig. 5 ersichtlich. Denn es ist:

Co FC= 2

EG AC b az woraus α= ben, und

AGC Ab u. 210— cG

AD AC b—)1 oder„= b..

Da durch die Werte l und az die Gerade ebenso bestimmt ist, wie durch und y ein Punkt, so ist es zweckmäſsig, erstere, wenn sie eine Gerade festlegen, also Koordinaten der Geraden sind, als besondere Werte auszuzeichnen.

Es sollen in der Folge die Winkel FAC und DCG(s. Fig. 5) mit und 1 und ihre Tangenten ebenso bezeichnet werden, während sonst und y die Kotangenten der Winkel a und y vorstellen.

Die Normalform der Gleichung der Geraden:

. bg Hr bg= 1

ist für die Folge: α+ 1= 1, in welcher* und 1 zu u, v,& die oben erklärten Beziehungen haben: v u

ᷣ—= be„ 4— bg

woraus folgt: =—+ 1; 4—.

Ohne auf weitere Erläuterungen der Beziehungen, in denen Gleichungen in Koordinaten von Punkten(a, y) zu denjenigen in Koordinaten von Linien(z, 4) stehen, einzugehen, sei hier nur bemerkt, daſs, wie auch aus ohigen Definitionen hervorgeht, f(x,)= 0 ein geome- trisches Gebilde in Linienkoordinaten, f(a, y)= 0 ein solches in Punktkoordinaten darstellt. Als einfaches Beispiel für erstere werde die Aufgabe gelöst, die Gleichung des Kreises in Linien- koordinaten darzustellen. Bekanntlich ist die Entfernung eines Punktes o von der Geraden

*(Er) †r.(w)= 1

b ſe. Wh n W lſe ee

Es ist nun nach obiger Relation

ausgedrückt durch

V † † 15. wonach sich als Gleichung des Kreises mit dem Durchmesser p ergiebt:

b(ai+‿„4— 1) (ai— 71) V1+)*