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bezeichnet, wenn man dessen Koordinaten in die Gleichung der letzteren einführt, so folgt daraus, daſs obige Gleichungsform der Geraden in dieser Beziehung gleichwertig ist mit der bekannten Hesse'schen Normalform: x cos a+ y sin a— p= O0, und alle Betrachtungen, die sich an letztere knüpfen, lassen sich ebenso gut mit ersterer ver- binden. Aus 1) lassen sich noch folgende Gleichungsformen entwickeln:

bg—(uy+. da.)

u— u=, daraus: 1—= 71 bo—(u va. p= 1 1) in 9, woraus auch geschrieben werden kann: 2) p— 5 cos g 1— de) n. Pe a¹] 2—7) 1 bg 117

wovon weiterhin Gebrauch gemacht wird.

4. Der Abstand zweier Punkte,„o und, y kann in folgender Weise ausgedrückt werden.

Die Abstände der beiden Punkte Po(ao, o) und P(a, y) von den beiden Fundamental- punkten A und C seien co, ao und c, a, die Entfernung von Po nach P r, so bestehen die Gleichungen:

r= 0²+ co*— 2cco cos(ao— α⁴) r= as+ ao0?— 2aao cos(—)) und 3 b2= ao+†f co²— 2aoco cos(— οᷣ) bz= a²+ c*²— 2ac cos(7— α³). Die Summe der dane ezieren von derjenigen der ersteren subtrahiert, ergiebt: — bz= aoco cos(yo— α)+ ac cos(— a) — cco cos(o— α)— aao cos(— P). Es bestehen ferner die Beziehungen:

ao sin x

b sin(vo— α)* L sin)o

b Sin(— a2) a sin a

h si a) c sin„) b sin(—%)

Wenn man die Werte von ao, co, a, c, durch b und die Winkel ausgedrückt, in die vor- hergehende Gleichung einsetzt, entsteht:

cos(N— ℳ sin H sin vo cos(— a) sin a sin

sin?(— o) † sin2(„—) sin sin„o cos(ao— a)+ sin a sin d cos(õ/ T) r 1. sin(„— a) sin(—%œ) b 4

oder: