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sin— sin 8 0 0— sin 9 0 pi sin„y 0O— sina= 0 0)— sin a, c. b a 2J b a woraus sich ergibt: — 2] sin a sin 9 P1 c sin sin G+ b sin a sin Pa sin S sin* und analog — 2.] sin a sin„ P= c sin a sin+ b sin a sin a sin d sin„ — 2. sin g sin„ P= c sin a sin+ b sin a sin Pa sin sin Daraus folgt pi: pza: ps= sin a sin 8: sin a sin: sin g sin„

1 1 1 sin y sin sin a 1 1 1

Die Abstände des Schwerpunktes von den Seiten verhalten sich demnach wie die reciproken Werthe der resp. Seiten.

Aus 7. 2J: sin 1 31ſe b a sin 8 sin 9 2* sin ³ schlieſsen wir, daſs, da — ab sin y c h 2à2 2 sin sin 9 sin a b sin α hi P S 3 3; in gleicher Weise ergibt sich a sin„ ha Pe b sin⸗ ha L= S 3

§ 6. Die Höhen des Dreiecks. Die Gleichungen der durch die Eckpunkte des Dreiecks ABC gezogenen Geraden sind nach§ 2: I r cos(ϑ˙— o) sin(92— 91)= pi sin(92— 9)+ a sin(9— 91) II r cos(— 9) sin(91— 93)= ps sin(91— 9)+pe sin(9— 99)

III r cos(— 9) sin(92— 93)= pe sin(9— 93)+ ps sin(92— 9). Sind dieselben senkrecht auf den von ihnen durchschnittenen Seiten, so mufſs sein in: