ρ.

r sin( ‧—&r)= r sin Gr r sin(4— 92)= r sin(7 4 92) r sin( † Gs)=— r sin G³ Aus sin( ‧— G)= sin Gi folgt sin 1

tg 9 1 Tcosa— t 2 ferner aus sin(+)=— sin Ge. tg ge== in L.= tga 1+ cos p 2

Demnach ist

XAOX= G= 2R+ 2 und da OX ſ AC B XoxO= 1 In gleicher Weise erhalten wir XOOX= 4R— und+ 00A4= 27

Der Ort gleicher Abstände von den Seiten eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Winkel- halbirenden.

8 4. Die Winkelhalbirenden des Dreiecks.

Sollen die Gleichungen der Winkelhalbirenden eines Dreiecks gefunden werden, so muſs

in den Gleichungen 3) des§ 2 9= RE E5 resp.— 92 gesetzt sein, je nachdem

es sich um die Innen- oder Auſsenwinkel handelt. Es ergeben sich dann die Gleichungen(Fig. 5):

AAi: r sin 9— sin——) Pi— CG: r sin 32u I(-hns—)—— 3

.. 9— 91 793— 91—— ps— pr BBI: r' sin 2 ein( 2 2)== E

BiCI: r cos 94.— 92 cos(

4.

2 2 AiBi: r cos ¹2 ih eos(A h 3s—)— Bhn

+) †

2

ArCi: r cos 94—9 cos 5 91—5

Dieselben sind identisch mit AAi: r ſcos(1— G)— cos(92—%)]= pi— pa BBi: r ſcos(91— G)— cos(9—&)]= pr— ps CC: r[cos(92— G)— cos(9— G)]= Pe— ps BiCi: r ſcos(91—)+ cos(92— G)]= pi+ p⸗ AiBi: r[cos(92—)+ cos(08—)]= p⸗+ ps AC: r leos(91— g) † cos(8—)= Pi ℳ Pr