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hatte, bezog er H 21 zunächſt die Univerſität Bonn, dann von O 23 bis O 24 Leipzig, wo er hauptſächlich mathematiſchen und philologiſchen Studien oblag, von O 24 bis dahin 26 widmete er ſich dann theologiſchen Studien auf unſerer Landesuniverſität, wo er das examen pro licentia con- cionandi und im Herbſt 26 dasjenige pro ministerio ecclesiastico beſtand und ordinirt wurde. Nach weiterem Studium und vorausgegangenem Examen bei der philoſophiſchen Facultät erhielt er am 15. V. 29 die philoſophiſche Doctorwürde und die venia legendi. Von der letzteren machte er Gebrauch als Privatdocent an der Marburger Univerſität bis zum Frühjahr 1831, zu welcher Zeit (28. III.) er zum ordentl. Gymnaſiallehrer in Rinteln proviſoriſch und 31. X. 32 definitiv ernannt wurde. 16. III. 33 wurde er ordentl. Lehrer am G zu Marburg, 4. III. 35 zu Kaſſel, wo ihm als älteſtem Lehrer vom H 52 bis dahin 53 die Leitung des Gymnaſiums oblag. 22. IX. 53 führte ihn wieder an das Marburger G. Zwei Jahre ſpäter, 13. IX. 55, wurde er als erſter ordentlicher Reallehrer in Kaſſel definitiv angeſtellt und zugleich als Rector beauftragt, als welcher er am 17. IV. 61 definitiv beſtellt wurde. Nachdem er noch 1869 die alte heſſiſche R in eine lateinloſe HB umgewandelt und O 1870 auch die erſte Abiturientenprüfung, wenigſtens in ihrem ſchriftlichen Theile abgehalten hatte, erkrankte er, ſah ſich genöthigt, das ganze folgende Schuljahr ſeine amtliche Thätigkeit auszuſetzen und vom 1. IV. 71 um ſeine Penſionirung nachzuſuchen. Er erhielt bei ſeinem Rücktritt von Sr. Majeſtät den Rothen Adlerorden IV. Claſſe. Er iſt geſtorben hier in Kaſſel am 14. Januar 1874. Ein merkwürdiger Punkt des ebenen Dreiecks, über den Grebe zuerſt Unterſuchungen angeſtellt und veröffentlicht hat, wird ihm zu Ehren Grebeſcher Punkt genannt*).

An Schriften veröffentlichte er: De linea helice. Marburg 1829.— De quadrilatero circulari. Marburg u. Rinteln 1831.— De linea tubulari. Rinteln 1832.— Leitfaden für den Vorbereitungsunterricht in der Geometrie. Kaſſel, Fiſcher 1840.— Über die Beſchränkung des mathematiſchen Unterrichts auf den kurheſſiſchen Gymnaſien

durch die Miniſt.⸗Verf. vom 28. II. 43, kurfürſtl. Miniſterium des Innern als Denkſchrift überreicht. Marburg 1845.— Worte bei der Entlaſſung der Abiturienten des hieſigen G. am 28. III. 49 zu ſprechen beabſichtigt.— Zuſammenſtellung von Stücken rationaler ebener Dreiecke. Halle 1864. In Grunerts Archiv für Mathematik und Phyſik hat er folgende Abhandlungen publicirt: Über die Loxodromen auf dem gemeinen Cylinder und Kegel. Bd. II, S. 127.— Das geradlinige Dreieck ꝛc.(ſiehe die Note) IX, 250.— Üüber die Auflöſung reiner Gleichungen, insbeſondere ſolcher des 3. Gr. durch Kettenbrüche. X, 345 u. XVI, 261.— Erörterung einer Spielerei durch die Wahrſcheinlichkeitsrechnung XI, 441.— Beweis einer Formel für a. XII, 181.— Ein Hülßsmittel, die verſchiedenen bei ſphäriſchen Spiegeln vorkommenden Fälle leicht zu behalten. XII, 423.— über das Rationalmachen von Nennern mit unbeſtimmt vielen irrationalen Gliedern. XIII, 68.— über die Theilung eines Dreiecks in 4 gleiche Theile. XIII, 385.— über die Ausdrücke, welche für Wurzeln höherer Grade mit(B—+ A 9)(B— A³)

*) Wir glauben manchem Leſer dieſer Zeilen einen Gefallen zu erweiſen, wenn wir über dieſen intereſſanten Punkt einige Bemerkungen hinzufügen. Um zunächſt die naheliegende Frage:„Was für ein Punkt iſt denn das?“ zu beant⸗ worten, ſei kurz Folgendes bemerkt: Zieht man in einem Dreieck die Verbindungslinien der Ecken mit den Mitten der Gegenſeiten(die Schwerpunktstransverſalen), dann in gleichem Winkelabſtand von der Winkelhalbirenden einer jeden Ecke eine neue Transverſale nach der Gegenſeite, oder anders ausgedrückt: zieht man von den Ecken eines Dreiecks nach den Gegenſeiten die Geraden, welche in Bezug auf die Halbirungslinien der Dreieckswinkel mit den Schwerpunktstransverſalen ſymmetriſch liegen, ſo ſchneiden ſich dieſe drei Geraden— man nennt ſie Gegenmittellinien(franz. symedianes), wohl auch antiparallele Mediane— in einem Punkt. Dies iſt der Grebe’ſche Punkt. Grebe ſelbſt nannte ihn in ſeiner Ab⸗ handlung„Das geradlinige Dreieck in Bezug auf die Quadrate der Perpendikel von einem Punkt der Ebene auf ſeine Seiten“(Grunert, Archiv IX, S. 250. 1847) mit Rückſicht auf die Eigenſchaft, daß für ihn die Summe der Quadrate der Entfernungen von den 3 Dreiecksſeiten ein Minimum iſt,„Minimumspunkt“. Bis vor einigen Jahren wurde dieſer Punkt auch in belgiſchen und franzöſiſchen Schriften nach Grebe benannt, jetzt nennen ihn die Franzoſen Lemoine'ſchen Punkt, weil ein Pariſer, E. Lemoine, einige neue Eigenſchaften entdeckt hat.— Wer ſich eingehender unterrichten will, den verweiſen wir, außer auf die Grebe'ſche Originalarbeit, auf folgende Abhandlungen: Emsmann, Über einen merkwürdigen Punkt im Dreieck. Halle 1854.— Lieber in Hoffmann'’s Zeitſchr. für mathem. Unterricht. XIVY, S. 98, Leipzig 1883.— Kiehl, Abh. im Progr. des RG. Bromberg 1881.— Lieber, über Gegenmittellinien und den Grebe'ſchen Punkt.

Progr.⸗Abh. RG. Stettin 1886 u. 1887.

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