— 12—

f=(X— i y)= 4,* 4 1„) †. 42 K 1

— i[Bo+ B— iy)+ B2— iy)+†.- C1 02² (27)[†+=ir= t K y— a 1b. : Di Dz 1 en a fm 1

Die Integration liefert, wenn wir für die Koeffizienten neue Bezeichnungen wählen,

fi+ iy)= ao+ a+ iy)+ as&+ i) †+†... — i ſbo † bi(X+ iy)+ bz+ iy+4..

CI cz.

+ G los G H iy=A ib) † Ty== fy=i di dz — ild, log, P iy— a 1b)+ 1—a ib& iy—2 1b.. 28.. fe(X— iy)= 2o+ al(X— iy)+ as(᷑— iy)“+ i[w+. be(— iy)+† b G— S: †... .: CI C2 + co log(X— iy— a+ i b)—— 1y a iI— K=fy= ib. di d⸗

+ i ſdo log(x— iy— a+ i b)+ d+.

Unter Berücksichtigung, daß

log(+ iy— a— ib)+log— iy— a+ ib)= log[— a)“ †(— b)*) — i fiog G+ iy— a— ib)— log C— iy— a+ i b)l= 2 aretg—1 ist, und unter Weglassen des Faktors 2 erhalten wir schließlich

G8 9.= 4, 2 †) 1. G 3):.

T. A. 29,r h(3*y— y)+ 1 8 ei G— a) 2[(X a)— G= b)] 12 ²bs)= vyI4& v(= a)s 9.=v t.

y— b di(Y— b) 2 ds(X— a)(— b)

= e&= ſy 2 1.

do arcetg—-——— † do arctg x—a(x a4)⸗ † G— b)⸗ l[ a) †— bee.. †.

Wenn das Flüssigkeitsgebiet beschränkt ist, so können 22 und— außerhalb des-

selben, selbst am Rande, Verzweigungspunkte aufweisen. Innerhalb des Gebietes sind aber

Entwicklungen von— und 59 möglich, die denselben Charakter wie die obigen Reihen tragen,

nur daß die Potenzreihen für die Umgebung anderer Punkte als des Nullpunkts aufzustellen sind.