1 1 1 1 1 *—. 2 e

ao 2 Die Mittelglieder heben ſich alle auf und es bleibt:

1

1— o=1.

a‿

88=1,—

8.— 1—

121 ela alſo kommt:

Der in§. 2 gefundene conſtante Factor war · 2

1 a 1 la. la = 1 und ⸗-—

1a o iſt alſo eine end⸗

Der Theil der logarithmiſchen Spirale zwiſchen liche Größe.

§. 4. Controle der gefundenen Reſultate mittelſt der Integralrechnung.

— 1

Gleichung der Curve:= u

Bogendifferenzial: ds=— dr F †)

fer,M,*2)= Leeenur 5) 25 5 1 1 /1+ 12 1.) Ia²+¹) e

§. 5. Goniometriſcher Ausdruck für L.

Mit L. bezeichnen wir die linéare Erſtreckung der log. Spirale zwiſchen ⸗= 1 und 7= 0. Der gefundene Werth von L. läßt ſich ſehr elegant ausdrücken. Der conſtante ſpitze Winkel † zwiſchen Tangente und Radius iſt beſtimmt durch die Gleichung: tang ½=

1

e. alſo: 215). l l. tang2 4 1 4. 1, cos 2 2 1 W e1 = 1 Cc0s I 4+122 „, 1