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1 Welchen Werth hat aber— wenn y eine der Null ſich nähernde Größe ſiſt? — ᷑ Setzen wir„= o, ſo kommt: „.. 0

1— ⸗

Differenziren wir Zähler und Nenner und ſetzen dann„= o, ſo kommt: 441 1— ar la

Setzt man nun für my ſeinen Werth e ein, ſo erhält man:

*GA= LEbe( 1e)

Wendet man daſſelbe Verfahren auf den zwiſchen ab und a5“ liegenden Spiralbogen an, ſo hat man, weil 5a“ doppelt ſo groß iſt als ba*, zu ſetzen 2my ſtatt my, 2m ſtatt m, 2 ſtatt c.

Man erhält X(Hen)= L1+ 12 6—1)

la a 26

. 1.: 4. Sind daher= und zn— uu Radien, deren Anomalien um die Dif⸗

*

ferenz c verſchieden ſind, und bezeichnet man den zwiſchenliegenden Spiralbogen mit D(r— 7.+ ¹), ſo erhält man:

Li S lan

ch(— r, 1).— T5)(re— 1, † y. 2

§. 3. Fortſetzung.

Das Reſultat des§. 2, verbunden mit der in§. 1 gegebenen Conſtruction, macht die Beantwortung der geſtellten Frage ſo leicht, daß ſie nunmehr von jedem Schüler ausgeführt werden kann. Die bewieſenen Prämiſſen ſind:

1) Läßt man die Anomalien(u) um einen conſtanten ſpitzen Winkel(c) fortſchreiten von oMe bis*e während die zugehörigen radii vectores in conſtantem Verhältniß ab⸗ nehmen, ſo liegen die Endpunkte der Radien in dem polipetalen Theil einer logarith⸗ miſchen Spirale, deren Gleichung

7——

u

. 1 22): ſetzt.(Reſultat des§. 1). 941

2) Der in jener Conſtruction zwiſchen je zwei conſecutiven Radien enthaltene Spiralbogen iſt ein conſtantes Multiplum der Differenz dieſer Radien.(Reſultat des§. 2). Daraus folgt, daß der polipetale Theil der log. Spirale zwiſchen= 1 und 7= 0

ein Multiplum iſt von der Summe der Differenzen je zweier conſecutiven Radien. Sei dieſe Summe der Differenzen s, ſo iſt:

vorausgeſetzt daß man v= 1 und a=(

3*