Hieraus ergibt sich aber

— u= a. k.(31) Die Verkürzung Au der Strecke a beträgt demnach Au= a— u= a— ak= a(1— kb)(32) oder annäherungsweise wegen(7) — 1 r) Au= z e a.(33)

Lorentz behauptet also: Ein jeder starrer, geradliniger Stab, der in seiner eigenen Richtung mit der Geschwindigkeit v relativ zum Lichtäther bewegt wird, erleidet eine Verkũrzung von der Größe a(1— L). Da freilich auch die Maßeinheit(Längeneinheit) im gleichen Ver- hältnisse, also um 1— k verkürzt wird, so vermag ein mitbewegter Beobachter die Verkürzung niemals experimentell festzustellen.

Wird also z. B. die Geschwindigkeit eines Stabes nach dessen Längsrichtung derart ge-

steigert, daß V= ze wird, Sso wird u= ak= 371—(⁰)= 311—(5) 44, d. h. der

Stab hat sich um ein Fünftel seiner Länge verkürzt. Erreicht endlich die Geschwindigkeit des 1 Stabes die Lichtgeschwindigkeit selbst, wird also v= c, so wird u= ak aſ— 9— 271— 1= 0,

d. h. die Länge des Stabes schrumpft auf ein Nichts ein. Mit anderen Worten:

Die Lichtgeschwindigkeit stellt den Grenzfall der in der Natur möglichen Geschwindig- keiten dar; die Bewegung eines Körpers mit größerer Geschwindigkeit kann von einem ruhenden Beobachter in keiner Weise festgestellt werden, verliert also für ihn jeden Sinn.

In der Lorentzschen Hypothese erscheint nun diejenige Annahme recht unerquicklich, die die Gestalt eines Körpers von der Geschwindigkeit des Körpers in Bezug auf den Aether ab-— hängig sein läßt, aber gar keine Mittel anzugeben vermag, die Relativgeschwindigkeit des Körpers irgendwie gedanklich oder experimentell zu ermitteln.

Diese Schwierigkeiten wußte in genialer Weise A. Einstein zu überwinden, vorwiegend auf Grund einer neuen Zeitdefinition.

III. Einsteins Relativitätslehre. § 6.

Dieselbe ist nicht nur in physikalischer, sondern auch in erkenntnistheoretischer Beziehung von höchster Bedeutung. Indem wir sie wiederzugeben versuchen, halten wir uns möglichst eng an Einsteins Ausführungen in den Annalen der Physik, IV. Folge, Band 17, Seite 891 und folgende. ¹)

¹) Außerdem wurden in der vorliegenden Arbeit berücksichtigt: Planck, Acht Vorlesungen über theoretische Physik. Teubner, Leipzig und Berlin, 1911. Wien, Die Relativitätstheorie. Taschenbuch für Math. u. Phys. Teubner, Leipzig u. Berlin, 1911.