11 titatis E in serie secundi, quantitatis F in eadem tertii esse con- stitutos.

4. In serie differentiali tertia, litteris A, B et C deficientibus, coef- ſicientes litterae D esse constantes, coefficientes litterae E for- mare seriem ordinis primi, coefficientes litterae F secundi or- dinis.

5. In serie differentiali quarta litteram D quoque interiisse, coeffi- cientes litterae E esse numeros constantes, coefficientes litterae F terminos seriei primi ordinis.

6. In serie differentiali quinta omnes evanuisse praeter F, ejusque coefficientes esse constantes, ex numeris, 1. 2 3 4. 5 in se

inyicem ductis natos. 3 12,.

§. 9.

Qua argumentatione efficitur: ex quacunque aequatione, cuius sum- mus exponens= m, formentur series arithmeticae, numeris o, 1, 2, 3, Pro x substitutis, postremam earum esse semper seriem differentialem ordinis m, eandemque terminos non nisi constantes habere; deinde, aequatione legitime ordinata, si coefficiens summae potentiae quantita- tis incognitae sit 1, differentiam constantem seriei arithmeticae, ex aequatione secundi ordinis natac; 65se 1. 2; differentiam constantem seriei arithmeticae, ex aequatione tertii ordinis natae, esse 1. 2. 3,

quarti ordinis 1. 2. 3. 4 et universim, si aequatio sit de ordine m,