——

8. 1.

Ex qualibet aequatione simplici, in formam Ac De=o redacta, si loco incognitae r inducuntur numeri, ratione arithmetica Progredien- tes, nascitur aequationum series, quarum valores itidem termini sunt progressionis arithmeticae primi ordinis. Si loco x substituantur nu- mert naturali ordine subsequentes: o, 1, 2, 3, 4...Pprodeunt valores: A, A4. B, 4+ 2B, 44 3, quorum differentia est B. Sin quantitates: 0, d, 2d, 3d...nd, Ssubstituantur, prodeunt, 4ℳA, Ak Bd, A 2 Bd, A. 3 Bd 4XnBd, qui aequationis valores lege arithmetica sese ex-

cipiunt, et quorum differentia est Bd.

§. 2.

Ea vero quantitas, qua incognitae æ substituta aequationis valor ad nihilum venit, cum conditioni propositae respondeat, necesse est, valor sit incognitae. Ad quem investigandum nihil opus est perseve- rare in substituendis terminis alicujus progressionis arithmeticae, donec reperiatur numerus, qui aequatiomi datae inductus ejus valorem ad nihilum revocet. Si quidem duo valores ex constituenda aequationum serie, quorum alter alterum proxime sequatur, noti sint, noscitur quo- que horum differentia, Per quam alterutro eorundem valorum diviso, prodit numerus, indicans, quoties differentia subtrahi Possit a valore

diviso, alque inde quotus terminus eundem aut subsequens, aut ante-

cedens ad nihilum intereat. E. g8. sint aequationis valores, proxime

1 3