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ſchätzt durchaus nicht den Werth des ſchriftlichen Rechnens; ſie erkennt in der Ziffernſchrift eine, wenn auch nicht das Gepräge der Vollkommenheit an ſich tragende“*) doch höchſt ſinnreiche, und bei unſern Zahlwörtern allein anwendbare Zahlenſtenographie, als ein Mittel, Zahlen und Zahlen⸗ operationen ſchnell und zuverläſſig zu fixiren, als eine allen ziviliſirten Bewohnern der Erde gemein⸗ ſame Zahlenſchrift, als ein Werkzeug, die Hebelkraft des Zahlenſinnes zu erhöhen, wo dieſer nicht ausreicht. Die Schule übt darum die vier Species nicht blos ſo ein, daß ſie zur mechaniſchen Fertigkeit werden, ſondern ſie läßt ſie auch von den Kindern, ſoviel thunlich, ſelber erfinden.—

Allein es hieße den Werth der Zifferrechnens überſchätzen, wollte man darüber das Kopf⸗ rechnen verſäumen. Auch dieſes hat ſeine Berechtigung. Das Zifferrechnen iſt das ſchwere Geſchütz, das ſich nur unter gewiſſen Bedingungen mit Erſolg anwenden läßt; ehe der Zifferrechner ſeine Waffen auf den Kampfplatz gebracht hat, iſt in den meiſten Fällen vom Kopfrechner die Zahlen⸗ ſchlacht ſchon geſchlagen. Das Zifferrechnen ſoll ſeiner Natur nach erſt eintreten, wo es dem Zahlenſinn zu ſchwer wird, die Zahlen feſtzuhalten, oder wo das Wort nicht ausreicht, ſich mit An— dern über Zahlen zu verſtändigen. Die Schule darf das ſchriftliche Rechnen nicht bevorzugen; denn es iſt eine wohlfeile— weil leicht mechaniſch zu erwerbende— Kunſt, ganz dazu geeignet, dem Unkundigen, der den Orgelmann für einen Muſiker hält, Sand in die Augen zu ſtreuen. Der Zifferrechner iſt an die Schienen der Formeln gebunden; der Kopfrechner bewegt ſich ohne Schranken in feinerem Element. Dieſer iſt immer ein denkender Menſch, jener unter Umſtänden nur ein mechaniſcher Arbeiter. Wer die Kinder vorzugsweiſe im ſchriftlichen Rechnen übt, der ſtempelt wenigſtens für dieſen Fall, die jungen Seelen zu kleinen, welche aus der Regel einen Fetiſch machen, und intolerant gegen Alle werden, die nicht mit ihnen denſelben ſonnenloſen Hohlweg wandeln.

Der Stundenplan ſorgt ſchon dafür, daß die anſtrengende Beſchaftigung des Rechnens den Kindern Nichts ſchade; läßt er doch auf jede Rechenſtunde 10 bis 15, ja, in den Oberklaſſen, 30 andere folgen.

„10. Der Unterricht ſoll auch erziehend ſein, die Erziehung unter⸗ richtend.,

Das Rechnen gibt dem Gefühl für Wahrheit kräftige Nahrung, und ſetzt dem Ausſchreiten der Phantaſie heilſame Schranken; es bringt die Geſetze der Regelmäßigkeit, als einer Bedingung des Schönen, zum Bewußtſein, und lehrt den Grenzſtein ſetzen zwiſchen Mein und Dein.— Ohne Rechenunterricht wird es dem Menſchen unmöglich, von dem Spruche:, Gott hat alle Dinge geſchaf⸗ fen nach Maß, Zahl und Gewicht,“ mehr als die Worte zu lernen.

Das Programm bricht hier in der Aufzählung der methodiſchen Grundſätze ab— mit dem ausdrücklichen Vorbehalt der Nichterſchöpfung des Gegenſtandes. Hoffentlich iſt in dieſen Zeilen der Nachweis gelungen, daß das Weſen des Rechenunterrichts mit den angeführten Axiomen überein⸗ ſtimmt; und ſo würde ſich auch ſchwerlich eine Divergenz ergeben, wenn es dem Prisma des Forſchers gefallen ſollte, die noch weiter in dem Lichtſtrahl der natürlichen Methode enthaltenen Farbenſtreifen geſondert in die Erſcheinung treten zu laſſen.

8) Der unvergeßliche Oberſchulrath Dr. Müller hat noch kurz vor ſeinem Tode ſein Bedauern darüber

ausgeſprochen, daß die Menſchheit ſich mit dem Zehnerſyſtem plagen müſſe, während doch das Sechſerſyſtem weit bequemer ſei.