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1— 72 u 2 G— Es werde noch k²a bestimmt. Es war 1—u=* Va 1n: wo, wie oben

festgestellt ist, das obere Zeichen gilt. Es ist demnach: „E U2 2 L E 7=(NVi 1 u alas eeRche 2 LI 4„2² 1+ 1² 2 Vu²+ 4 22 Das Differential ist hiermit auf die kanonische Form gebracht.

Hätte man aus den von Weierstrafs entwickelten Formeln die für den vorliegenden Fall passenden ausgewählt, so hätte man erhalten:

d2 1. d9 und R V=O X VWCI—(1— S*) 1— ki sin² Ke NI ee W l 9 also kee 1=es 6) 2 i T a)(1—)(1+ 8)(1— 9) 2VTZ(1— 55)

welche Resultate sich leicht mit den hier abgeleiteten identificieren lassen.

Die den Grenzen— 1 und+ 1 entsprechenden Grenzen für Z sind ebenfalls — 1 und+ 1, folglich die für: ꝛπ% ͤund 0. Mithin ist:

6 dx 1 d JVXG Z 1)+ 1)[G= a) † I AVH T 4VI— K'sinig 2d% 1 =DO D= 13=XVE

Es mufs nun auch der in Formel(33) vorkommende Faktor(X—„)“+†„ transformiert werden. Jedenfalls wird vermöge der gefundenen Substitution dieser Ausdruck 1+ 12²² als Faktor enthalten; den zweiten Faktor bestimmt man auf folgende Weise. Es war oben gefunden: „ 1dz 1(X— u) ²+ 2² =en= 1% be oder 4=— 4. 4) ⸗ X+ 1

Bestimmt man nun dx noch direkt aus der Substitutionsgleichung Z

2 2 — 4 4 2. 4+, und setzt die gefundenen Werte gleich, so gelangt man zum

„.. 1(1+ u)? †. t XI 1+† Ziel. Führt man die Abkürzung— 2= v ein so ist

»— 1+†(+ 1) 2,...(o+ 1)2 1), und X= ie und durch Differentiation: dXx= fi P hef dz. Vergleicht man jetzt die beiden Werte von dx, so folgt:

„ 4 11+ 1²²)

G=. H Aee.Ie ien

und wenn z= cos gesetzt wird:

G= u)*= 4bv-= 12Gos⸗g dg 1 dX= 4 Du T[o+ 1+(b)— 1) cos qf 1ah 2— ka sin: ID I 1— ka sin² dg

1 ſr+† 1+ b— 1) cos