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4 sin am u cos amu tamu 4sin am u cos amu 1+a— 2 sinamu(I a) 4amu

6 sin am u cos am u

(α+‿| ¶1) amu

69 8=eJ2◻†)

und die beiden letzten Glieder ver-

einigen sich zu so dafs die Formel schlieſslich lautet:

3 sin am u cos am u (+‿ 1) Jamu

Setzt man 9=. also u= K, und verdoppelt das Resultat, so erhält man für den

vollständigen Kegelmantel:

—— 2 2 (32) M= 2c 2 ab(1+ a) E. 4= 1 h. II) Fall:« und„ imaginär. — B †+ ſ AG— 2 rO6 Es war αr 1* 35 ic und 6= Edi A0 gefunden. Setzt V= Gz XC man nun= T iv und G=— iv, so dals„=— A und» cm 80

folgt(X—(X— S)=(X— u)²+†„. Die Formel für den vollständigen Kegelmantel hat

dann folgende Gestalt: — 1

u= ſ r ela= A[(X— u)2+ 2] dx 14 (33) 41—- 1) C+† 1) AVWA X— 1)&+ 1)— u)“+ 2*

(—= u)² †.*2

X—„

—— dX. —1

41 Es wird zuerst wieder ſn transformiert. Durch die Substitution erster Ordnung wird — 1

dies Integral jetzt auf die porm 42 gebracht. Da x bei der Inte- V— 2(1+ 12⁵) gration zwischen+ 1 und— 1 bleibt, so sind nur folgende beiden Anordnungen möglich: 1 1 1 1 — 1.+†α 1,—— 1,+ 1. 1' mi 1,+ 1, A³., 6+ 1, 1, G, 6.

Wählt man die erste, so kann man die Zusammengehörigkeit der betreffenden Werte bewirken, wenn man setzt: X+ 1= aà(1+ 2) X—= C(1— i41²) X 1= b(1— 2) X S= d(1+ i72). Durch Division gehen diese 4 Gleichungen in folgende über: X+ 1O42 X p— iv p 1— iz2 1— 1 1—2„i 1in Werden nun für X und z die entsprechenden Werte eingesetzt, so ergeben sich 0, P und 1: — 4 1 p i T y—i 1— 1 1S i⸗ — i+1 1 i17 4+ 1— 1„ 1— 17 6= 1 Ti.=ir