Das Integral führt auf: dy

VGN+ 2 p)l*—1 durch die Substitution k0ro+ 2gy)= 22

erhält dasselbe die Gestalt dx=-— .— gk V2= 1

Die weitere Substitution 2— 1= u macht eine sofortige Integration möglich.

— 1 Zunächst ist dͤ— r.(r) dn„und endlich

u 2

2 VTA ou.——— g kx+ Const.= 3[V KM+ 28))— 1*+ 2 VVKGAS+ 2gy)— 1. sse, auch eine Transformation

Diese algebraische Curve hat kein weiteres Intere Durchsichtiger und einfacher

der Coordinaten lässt nichts von Bedeutung erkennen. werden die andern Gleichungen. Es ergibt sich zuerst

1 vo † 287 k wor 2 dr.;: und dann— e oser.Das Integral dieser Gleichung ist 15 x+ Const.= tan x+ 4. tan 31 7. n=— 2 Hier ist 3 dy X=—=

IkCvo † 287BO1 2— 1 Die vorige Substitution führt auf die Gleichung 22 dz

gk dx=—. V2—*

+ 4 Aresin(2 VkGONM 2gy)— ¹).