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———
4 1 xI= m, Fi= e, und den Radiuser= 25 —S
Zur näheren Bestimmung dieser Grössen findet man zuerst nach Gl. IIII⸗:
k=— und sodann für die Anfangsbedingung X= 0, y= 0, die Grösse m. 0 Nämlich V2 v. Vvo?* = † r.()+ 2e un. —— vo?*— vo?* y= 2 undr= 28 us.
Der Mittelpunkt des Kreises liegt daher über der Horizontallinie(X-Achse). Das doppelte Vorzeichen für x zeigt, dass 2 Kreise der Forderung genügen, von denen der eine auf der positiven Seite der X-Achse, der andere auf der negativen liegt mit einem Tangentenwinkel von 90⁰0+ ro. Die Schnittpunkte des Kreises mit den Achsen findet man aus der Gleichung, indem man x beziehungsweise y zu Null werden lässt, man er- hält bei sorgfältiger Beachtung der Zeichen für den einen Kreis die Coordinaten:
VO
0 .. 28
Vo² — 2 2 tanro, Die Betrachtung der Constanten gibt noch einige bemerkungswerte Aufschlüsse. Die Mittelspunktsordinate stellt die Fallhöhe eines frei fallenden Körpers dar; zieht man daher durch den Mittelpunkt eine Horizontale, so hat dieselbe die bekannte Eigenschaft der Directrix und Basis bei den vorhergehenden Barytropen. Bei constantem vo und variablem xo erscheint eine ganze Schaar von Kreisen, die indessen, wie man später sieht, keine Enveloppe haben können. Für o= 0, also bei horizontaler Anfangsgeschwindig-
2
VO* 28
Der Kreis berührt dann im Anfangspunkte die-Achse. Bei vertikaler Anfangs- geschwindigkeit wird r= G᷑ und der Kreis geht in die y-Achse über. Man sieht, dass alle bisher untersuchten Curven auch die gerade Linie(X- und y-Achse) als specielle Fälle in sich enthalten.—
Die Ordinate des einen Schnittpunkts mit der y-Achse enthält nicht den Winkel 10; bei constanter Anfangsgeschwindigkeit bewegt sich daher der materielle Punkt in
keit, ist v—
2 Kreisen, die über derselben Sehne— 2 2. beschrieben sind; solche Kreise können keine Enveloppe haben.. Am gewöhlichsten untersucht man die Bewegung eines Punktes auf dem Kreise, indem man den Centriwinkel als Variable einführt wozu der Winkel' t die besten Dienste
leistet. Es ist zunächst für n=— 4