+(1+ 4+ 10+ 20+.....) da +(1+† 5+ 15+...) d.— +(1+ 6+ 21+.....) d; Das zweite Glied der Reihe (1+ 2+† 3+ 4+ 5..) d,

hat n— 1 Glieder und geht nach§. 1 über in

n(n— 1) 3 1.2

Das dritte Glied, deſſen eingeſchloſſener Faktor eine Reihe von n— 2 Gliedern iſt, beträgt nach§. 2 n(n— 1)(u— 2) 1.2.3 3

Das vierte Glied, deſſen eingeſchloſſener Faktor eine Reihe von n— 3 Gliedern iſt, ergibt nach§. 3 den Werth

de

n(n— 1)(n— 2)(n— 3)

1.23 4 4 Der Werth des fünften Gliedes iſt nach§. 4 ee=3e ihH=Shea u.e Es iſt ſomit die Summe der Reihe A+†B †+C4 D E T† F.... wenn ſie n Glieder hat — n(n— 1) In(n— 1)(n- 2) n(n— 1)(n— 2)(n— 3). d A e a*† 1——z5 4. 1.2 31. 4 4 n(n— 1)(n— 2)(n— 3)(n— 4) n(nä= 1)(nä— 2)(n— 3)(n— 4)(n— 5) d.

† r 3. 4 12ö3 1 5 6 3

Dieſe Summenformel ſtimmt mit der am Ende des§. 14 angegebenen überein, wenn darin A= g, d= f, d⸗= c, d;= b, d.= a, d,= A geſetzt wird.

§. 16. Es iſt im§. 6 die Reihe der zweiten Potenzen 12+ 2²2+ 3²2+ 42+ n2²

ſummirt worden, dieſe Summe läßt ſich aber auch nach der Formel des vorigen§. finden, wenn man einige Glieder berechnet, und dann die Differenzreihen bildet, man hat die

Hauptreibe: 1+ 4+ 9+ 16+ 25+ 36+.

erſte Diffr.: 3+ 5 † 7 † 9+ 1+.

zweite„ 1 2+ 2+ 2+ 2+...