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— n(n— 1)(n— 2) 8Saft e 18 5. 3. b.. ee gee T. e n(n— 1)(n— 2)(n— 3)(n— 4)

1.2.4 112 3 1 7 38, S;= n g †—*4—. e+—

n(n— 1) oun(n— 3)(n— 4) n(n— 1)(n— 2)(n— 3)(n— 4)(n— 5) bt 1.2.1s † F. E. 374. 5 6:4.

*

Um von einer der vorſtehenden Formeln, z. B. von 84 Gebrauch zu machen, muß man aus einer gegebenen Hauptreihe die Differenzreihen bilden, bis man auf lauter gleiche Unter⸗ ſchiede kommt.

Gegeben ſei

die Hauptreihe 3+H 16+ 50+ 120+ 245+ 448+ 756+ 1200+

erſte Differenzr. 3+ 34+ 70+ 125+ 203+ 308+ 444+

zweite„ 21+ 36+ 55+ 78+ 105+ 136+

dritte„ 15+ 19+ 23+† 27+ 31+

vierte„ 4+ů 4+ 2 4+.

Hier iſt in der Formel 8. des vorigen§K. d= 4, a= 15, b= 21, c= 13, f 3, und ſetzt man n= 55 1 iſt

7. 13 1. S 7. 6.21 8.7. 6. 15 8.7.6.5.4. 4 8 3 8 4+ ³ e 1.7. 5 1.5 . 2. we 1176+ 1050+ 224= 2838.

§. 15.

Die letzte Formel des vorigen§. läßt ſich auch auf einem anderen Wege entwickeln. Es bezeichne A+ B+ C+ D †+† E+F T+G+ H+... allgemein eine höhere Reihe, ſo ſind die Glieder der erſteren Differenzreihe B— A, C— B, D— C, E— D, F— E, G— F, H— G die Glieder der zweiten — B—(B— A)= C— B— B+A= C— 2 B+ A — C—(C— B)= D— C— C+ B= D— 2 C+ B — D- D-OC= E— D— D+C= E= 2b+ C — E—(E— D)= F-- E ETD= FO 2E TD — F— TC— E=G=O F O- F TE= G 2 F † E — G(G— PF)= H= G= G † H.= H. 2 G+ F u. j. w. Die Glieder der dritten D— 2 C+ B—(C— 28+ à)= D— 2 C+ B— C+ 2 B—- A= D— 3 C+3 B— A E— 2 b+ C—(D- 2 C.+† B)= E.— 2 D.+4 C— D+ 2 C— B= E 3 D+ 3 C,— B

BO= S