daher der Werth des dritten Theils n(n— 1)(n— 2) d. 1 2. 3 Die Summe der drei Theile iſt ſomit

n(n— 1) n(n— 1)(n— 2) nb+*. a+ 2 3— d.

§. 13.

Setzt man dieſer Summe c hinzu, und ſieht n(n— 1)(n— 2) 4 41 12 3 als die Form der Glieder einer neuen Reihe an, ſo wird dieſe gebildet, wenn man für n nach und nach 0, 1, 2, 3,... ſetzt, wodurch man erhält: erſtes Glied= c,

21dh S

zweites„= c+ 1 b, drittes„= e+ 2 b+l a, viertes„= c+ 3 b+ 3a+ 1 d, fünftes„= c+ 4 b+6 a+ 4 d, ſechſtes„= c+ 5 b+ 10 a+ 10 d, ntes„= e+. 11.4. 6.. (n- 1)(n— 2)(n— 3) 30. 1. 2. 3

Die Summe dieſer Reihe iſt nach den§§. 1, 2, 3

n(n— 1) n(n— 1)(n— 2) n(n— 1)(n— 2)(n— 3) e Reſ ht el h e. 1.231 end,

§. 14. Stellt man die gefundenen Summenformeln überſichtlich zuſammen, ſo iſt

81=n a+ g,

8,= ab*†— 1) 4a.*† n Lr. d)

6= er 1GrL.v-. L.„e A..

1 2 3 n(n— 1)(n— 2)(n— 3) 1.2. 3. 4

und ebenſo, wenn man noch f, g... hinzufügt,