daher der Werth des erſten Theils n(n+ 1) 1 2 Der eingeſchloſſene Faktor des zweiten Theils iſt die Reihe 1+ 3+ 6+ 10+ 15+....., welche n— 1 Glieder hat. Hätte ſie n Glieder, ſo wäre nach§. 2 deren Summe

n(n+ 1)(n+ 2) 1 2 3

Setzt man daher für n den Werth n— 1, ſo geht vorſtehender Ausdruck über in

(n— 1) n(n+ 1) 12.3 4

ſomit iſt der Werth des zweiten Theils (n— 1) n(n+ 1) a

1 2. 3 und die Summe der Reihe n(n+ 1)(n.— 1) n(+ 1) e..e 94 §. 9.

Dieſe Summenformel betrachtet man wieder als die Form der Glieder der nächſten Reihe, welche man erhält, wenn man ſtatten nach und nach die Werthe 1, 2, 3, 4,.... ſetzt. Die Reihe iſt:

a, 3 a+ d, 6 a+ 4 d, 10 a+ 10 d, 15 a+ 20 d,.....

Dieſe Reihe beſteht wieder aus zwei Theilen:

1 a+ 3 a+ 6a+ 10 a+ 15 a+.....=(1+ 3+ 6+ 10+ 15+.) a 1 d+ 4 d+ 10 d+ 20 d+†.....=(1+ 4+ 10+ 20+...) d.

Der eingeſchloſſene Faktor des erſten Theils iſt eine höhere Reihe von n Gliedern, deren Summe nach§. 2 iſt n(n+ 1)(n+ 2) 1.2. 3

daher iſt der Werth des erſten Theils = n † 1)(+ 2) 1. 2 3

Der eingeſchloſſene Faktor des zweiten Theils iſt eine höhere Reihe von n— 1 Gliedern; wären es n Glieder, ſo würde nach§. 3 ihre Summe ſein

. a.