1+ 4+ 10 † 20 4. 35 4B 14—“

n(n+ 1)(+ 2)(n+ 3³) 1.2.3 4 1+ 5+ 15 † 35+ 70+...+ 1 n(n+ 1)(„+ 2)(n+ 3)(+ 4) 1.25 1. 5

erſieht man, daß die Glieder der zweiten Reihe die Summe der entſprechenden Glieder der erſten Reihe, die Glieder der dritten Reihe die Summe der entſprechenden Glieder der zweiten Reihe u. ſ. w. betragen, und daß immer die Summe der vorhergehenden Reihe die Form der

Glieder der folgenden Reihe iſt, welche gebildet wird, wenn man in der Summe füren nach und nach die Werthe ſetzt:

Behandelt man die Reihe 1+ 3+ 5+ 7+ 9+ 11+ 13+...

in gleicher Weiſe, wie die allgemeine Zahlenreihe, und entwickelt daraus die höheren Reihen, ſo erhält man, wenn n die Anzahl der Glieder bedeutet:

1+ 3+ 5+ 7+ 9+...= m2,

1+. 4+ †. 16 4. 25 4SB= Te 1)e 1.)= 14-† 2.3e †. † n2 1+. 5+. 14 4. 30 4. 55 4....= 1=9 e. u. ſew. Weiter iſt 1+ 4+ 7 †+ 10 4.=-0. 1+ 3+ 2 † 2+4..=(-4, 1233,n. 1 1. 6. 18 ½. 40.„.= 14.h G u. ſ. w. Ferner iſt .1 5 4+ 9) 13+..= 14X2 2 1+ 6 † 15 † 4 4.= Lſet n 40 1+% 7+ 22+4. 30 4+... 4)(† 2. 4 1 u. f w.

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