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(= 1) n(+† 1)(+ 2)+n(n+ 1)(+ 2) 4 1.2. 3 4

n(n+ 1)(+ 2)(Müö= 1+ 4 nn(n+ 1)(+ 2)(n+ 3)

1. 2 3 4— 1.2 3 4 Es kann alſo die Summi der Reihe

1+. 4 1. 10 †. 20+† 35 † 36 4. 4 5, t. 2

gefunden werden durch Vervielfachen und Meſſen der Zahlen n(n+ 1)(n+ 2)(n+ 3)

1.2 3 4 Hiernach iſt 1 1.2.3. 4 1.2 3 4 2.3 114! 5 1 4—— † 2 3 4 5, 3. 4. 5. 5. 6 4 10== 1 1+† 4+ 10+ 20 1 A— 35 1.83. 35⁵ 1 4+ 10 † 20+. 35= 5. 6.7. 8 70 1. 2 3. 4 5 Setzt man z. B. n= 40, ſo die Summe der Reihe 40 41 42 43 = 123410. . 11.2 3 4 23410 §. 4. Die erhaltenen Summen bilden eine neue Reihe 2 1 † 5+ 15 † 35 †. 70+...... R(r-.-1).-4. 1)-f. Behält man die in dem vorigen§. gefundene Bildungsweiſe der Glieder bei,

2.3 4 2.3.4.5 3 4.5. 6 43. 6 3 2.. 1.

n(n+† 1)(+ 2)(n+ 3) 1. 2 3 4

und vervielfacht Zähler und Nenner jedes Gliedes mit 5, ſo erhält man⸗