Hiernach iſt

2. 3 1 2—— †¼ 1. 2 5

1+ 2 † 3=——6

1+ 2+ 3+4= 12.= ¹0

1 2 3. 1+. 5 ⸗ 4. 1s.

1...

Iſt z. B. n= 1000, ſo iſt die Summe der Reihe f+ 3 41..... 1000— 4000⸗1004 500500.

§. 2.

Wir haben aus der allgemeinen Zahlenreihe durch allmäliges Zuzählen der Glieder die Reihe erhalten: 5

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28,.... 8Ll. Summirt man nach und nach die Glieder dieſer Reihe, ſo erhält man die Zahlen: 1, 1+† 3= 4, 1+ 3+† 6= 10, 1+ 3+6+ 10= 20, 1+ 3+ 6+ 10 + 15= 35,...

Dieſes Zuzählen läßt ſich wieder durch andere Geſchäfte erſetzen, wenn man die Bil⸗ dungsweiſe der Glieder nach dem vorigen§. beibehält.

1. 2 2 3 3 4 4 5 5 5 n(n 1) r.2 e z e e 3.—42 und dieſer Reihe durch Vervielfachen und Meſſen jedes Gliedes mit 3 folgende Geſtalt gibt: 1. 2. 3 2 3 3 3 4 3 4 5. 3 5. 6. 3 rz 1z ee. 4 n(n+ ¹) 3 1. 2, 3 Die beiden erſten Glieder geben zur Summe 42.3 4 2.3. 3 1.2.3+ 2.3. 3 2.3(1 4. 3)— 1. 2. 3 1. 2. 3 1.2. 3 1. 2 3 2 3. 4 112 3