311

Hiernach haben die Potenzen von V— 1¹, wenn ihre negativen Exponenten grade Zah⸗ len ſind, ganz dieſelben Werthe, wie bei gleichen poſitiven Exponenten; bei ungraden negati⸗ ven Exponenten erhält man dieſelben Werthe, wie ſie bei ungraden poſitiden Erponenten ge⸗ funden wurden, nur ſind die Zeichen verwechſelt, ſo daß 3. B. 417— 4 i, V- = 1, u ſ. w. 7).(a

Bildet man die Poterden mit pofitiven Erponenten von— V=, ſo entſprechen die⸗ ren dem Werthe nach den leichhohen. Potenzen von V- 1 mit negativen Erponenten, z. B.

V h= Wt)= I =Ae= W 4)1(V= 1JA 1

1(— V- 1= G- 4)5—=+ i Bildet man weiter die Potenzen von— V— 4 mit negativen Grponanten, ſo gleichen

dieſe dem Werthe nach jenen von V— 41 mit poſitiven Exponenten, z. 8.

(— V 1)= G- 19= † 1

W Sh= W 4) hi

=V=S)== W= 1)*=— 1

( V- 1)= Gä- 1)=— i Allgemein hat man daher

(— V 1)“=+ 1 V- 1.=* 1 (— V 1) ,ꝗ bRꝑ= i 6(/ V=1-Gunh=—+ i (jV— 1) ½=,— 1(—·— V 1) s 242)— 1

=V-=Eh=P,i,, C W 1) en=—.

Soll ein Glied der neuen Zahlenreihe mit einem Glied der bekannten vervielfacht wer⸗ den, z. B.+ 7 V— 1 mit 3, ſo ſind die Zeichen: 3.+‿ 7 Vt. Hier ſoll die 3uhl 7 7— 1 dreimal genommen, und dann zugezählt werden..

3. T.2 Et VrA i V r1 e Wte h 21— allgemein iſt a. beV—= 1= a bV— 1. Soll die Zahl 8V— 1 dreimal abgezählt werden, ſo ſind die Zeichen: 3.—SW.1= 3. 81= BW.i=SW 1= SW= 1= 24 1 Allgemein iſt a.— bV— 1=— a. b V— 1.= arb. V— 1 . aber die Zahl 15 v— t mit 5 V— 1 zu vervielfachen, ſo erhält man: a 5 V— 1. 15 v— 1= 5 15. V— 1. V- 1= 75. 1=— 75. Der Sinn iſt: es ſoll die Zahl 15 fünfmal wuiumen bei dem Pradnele) aber ſbemerkt werden, daß dasſelbe der Gegenſatz vone 75 iſt. 74 n Iſt— 15 V— 41 mit der Zahl 5 V— 1 zu berghelßrchen, 5 ſind die Zeichen: 5V— 1.— 15— 1=— 5. 15. nr V 1=(5.15.— 4)=(+ 75)=+ 75, d. h. die Zahl 15 1— ſoll, wie ben,, behandelt, dar aber 8 Product,) welches— 75 . bafaihit werden. d9—— Iſt endlich die Zahl— 15= 1 mit 5 VW zu Vwerdieffachen, 1 ſind die Zeichen: RVW p. d5 V-t=(b. 15. V=I. V=1) r 6. 158 We 1 d. h. das wie im erſten Falle gewonneie Product, welches— 75 iſt, ſoll zugezählt werden.