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Fährt man mit dieſen Potenzerhebungen

vier zu vier weiteren Gliedern der Potenzenrei

folgenden Zuſammenſtellungen überblicken:

Hieraus ergibt ſich für die

die Wahrheit:

Werth von+

1= † 1

G t)=+1 V 1)2= P 1 (V 41)*ά⏓ł 1 V.= 1 1“= 1 (V ⁴)=— 1 (V 4¹)*ο²⁸—— 1 (= 1)“ 2=— 1

— 4 1 Potenzen von

V= H,e

½

071r= 1 E hs2 n wo V t)n= Pit (V ¹)“*= Pi

H'*n=+ i, 1 (H'n= i

fer⸗ ſo werden die Ergebniſſe ſich immer von e wiederholen, und man kann dieſelben in

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V 40s=— 1 (V 1)“=— i. (V 4¹)* ²⁸ e— i (V ¹) 1³=— i (V 1)¹— j. V 1= i mit ganzen poſitiven Exponenten

Die Potenzen mit graden Exponenten haben entweder den

1 oder— 1, je nachdem der Exponent der Potenz durch 4

ohne Reſt theilbar iſt, oder 2 zum Reſte läßt; diejenigen mit ungraden

Exponenten aber erhalten die Werthe+† ponent der Potenz, durch 4 gemeſſen, 1 oder 3 zum Re

i oder— i,

e hat.

Die Potenzen von v— 1= i mit ganzen negativen Exponenten ſind:

V 14)== V

V=I=

4 1 1) 441— 1— b1la4 181 1 t 4 4. V—ℳ—— M.—— d G=W 5 1 11= „ WÄ-= Gihf=W W Whe VWd 94 1 ——=+ 1 u. ſ. w. Bei der weiteren Potenzirung würden ſich dieſelben periodiſchen Werthe ergeben, ſie ſind: GSh G=h GD=.(Ww=

W1)n 1

N ⁵ 1 Gih.=; G=e

(V— 4)-ꝙ=-— 1 G.

(V— ⁴)- 342)—— 1 (V 1)-=— 1 1....

9(V 1)-2=— 1

G= H1n

W1), ſ 9 D-A2m Jh. i N)

—(V— 4) 30)—+ 4 4 16 †= 8„ 7 1. 1(1 v)- N)

(v 1)-2=—— i a 1. (V 1) 6 ³0)=— 1 4—

W 1))

(V 1) ⁴ ά.+.

e nachdem der Ex⸗