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0 Es ſeien zwei eomylexe Zahlen von einander abzuzählen mI id unn 76+ 8 V-=I1(29 4 V ¹). Werden 29 abgezählt, ſo wird die Zahl 4 ·—1 zuviel abgezaͤhlt, nu ſomit wieder zuge⸗ zählt werden, in Zeichen: 401 b 3 SV A— 29 i 4 w1= 1— 20 f 8 V i ,4 v= ee= 47+ 12 V— 1 Allgemein iſt a+† b V 1—(c— 4*)= àa+ b V 1— e+† d V- 1 = 2—*†(b+ d) W- 1 In gleicher Weiſe wird verfahren, wenn noch mehrere Zahlen aus beiden Reihen abge⸗ zählt werden ſollen. Gewöhnlich wird folgende Form gewählt; Es ſei von 8a— bV 1— ec †+†. d V- 1 0 abzuzählen— 2 4 3 b V- 1 8c 3 d VV- 1 † 5 e 6 2— 1 5b V 1— c 1 4 v 1 6 e = 6 a— 9+† 6 e+(4— 4 b) V 1 = 3(2a— 3 c+ 2e)+ 4(d— b) V 1 Ddite bis jetzt berechneten Beiſpiele der complexen Zahlen ſtimmen in ihren Reſultaten der Form nach überein, und da ſich dieſe Uebereinſtimmung, in allen möglichen Aufgaben gleicher Art zeigt, ſo kann man allgemein dieſe Form durch a B V— 1 ausdrücken, wie ſie auch§. 5 gefunden worden iſt und im weiteren Fortgang überall hervortritt. Man

nennt zwei ſolcher Zahlen

a B V 1t und a— V 1 zugeordnete, und da ihre Summe

a † H V 1+ a— B V 1= 2 a,

ihr Unterſchied a H V 1—(a= V 1)= 2 V— 1 iſt, ſo wird dieſe Wahrheit ſo ausgedrückt: Die Summe zweier zugeordneten Zahlen iſt reell; der Unterſchier derſelben imaginär. Ein beſonderes Beiſpiel für beide Fälle iſt: 17+s V 1+ 17— 8 V 1= 2. 17= 34 17+ 8 V— 1—(17— 8 V ¹1)= 2. 8 V— 1= 16 1.

Vervielfachen. §. 7. Da hierbei die Potenzen von V— 1= i verkonrmen ſo ſind dieſe vorerſt feſtzuſtellen⸗ Cs iſt(V— 1)0= io= 12= irs=.... i-n== k=+ 1 W 1)= u= P Qn= W 1) G 1)=(-Hl.(1)t=(-1ti=(- ¹)=—1 (V 1)=(V 1)z. 2— 1=- 1. V 1=— 1. 1=— V 1)=- ¹):( ¹1))=— 1.— 1= †+† 1 V 1)= V 1)“. 7— 1=+ 1. V— 1=+ 1. 1= † ¹ (V ¹)= V ¹):.(V— ¹)2=+ 1.— 1=— 1

(V ¹)“= VW ¹):.(V 1)=+ 1.— i=— i ¹)“ V 1y. Vö 1)= V 1) 4= 1.+ 1=+ 1 1 ſ. w.