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ruin man u einer geraden Linie xy(Fig. 1.) Fig. 1. die von dem feſten Anfangspunkte a aus in der Rich⸗ . tung a y genommene Länge a b= m auf die ent⸗ 32 gegengeſetzte Richtung a x übertragen, ſo hat man dder Gräße a b oder m nur das Zeichen— vorzuſetzen

ain onn 8

h g dder de mit—1 n Fersſelfachen, wodurch man

eine 8 4** Pt g. w e l e

— 8 3 Denkt man un ſich durch den feſten Punkt a eine

zweite Linie vez ſenkrecht zu x y gelegt, und fragt man, ob nicht der Uebergang aus der horizontalen

ic 3di Cadher Richtung a y in die vertika eaz in ähnlicher Weiſe,

Art ſchließen. 8 Da m in— m übergeht, wenn man es mit— 1 vervielfacht,

en analog, auf folgende

1aiRNi e ei 9). wiee der Uebergang aus der Richtung a y in die ent⸗ gegengeſehte a 1 ausgedrüct werden koͤnne: ſo läßt ſich, dem Ob

ſo fragt es ſich, womit

* d= m. vervielfacht, werden müſſe, wennes auf die Richtung a 2 dbertragen werden ſolle.

Nennt man den Unbekaiten Factor x, ſo iſt:

Mung

ab. X= m X= ac.—

————O—.,.—

—.—

Da nun die Linie a y dieſelbe Lage zu a v, wie a z zu a x hat; ſo kaun der Ueber⸗

gang aus der Richtung von a 2 in die von a x in gleicher, Weiſef

bezeichnet werden, wie

jener von a y zu a 2, d. h. man muß m X= ac noch einmal mit x vervielfachen. Hier⸗

*

*

durch erhält man die Gleichuns 36 ₰9

IIn

augnndst folgt: 5 n 1

1m 21=— m,

— m fomit, iſt:=X V—:t.— demſelben Ausdrukke gelangt man auch auf eMafmf Weiſe; Setzt man Gig. 2) A bg* 1, ab“ 1 und ninunt man 2,G= a b ang ſo iſt a als Retzankt eines Kreiſes zu betrachten, deſſen Durch⸗ 8 meſſ ſſer= b b', und deſſen Radius a c ſenkrecht zu 8 b' iſt. Deukt man ſich den Kreis beſchrieben und di Sehnen b. c, b'e gezogen, ſo entſteht dä dädurch das

5 1 t. Setzt mal a b †.

im Punkte o rechtwinklige Dreieck b e b“, aus wel⸗

dhem man nach geometriſchen Gründen folgende Ps.

artln erhält:

1 1 ab:ac= ac: ab 4

6 oder † 1: Ac= a c:— 1,——

folglich a c.=+ 1.

ſomit ac=V †.„r

4 a b’=— 2 ſo erhält man nach abiger Proporti 4—+ 2.— 2=— 4

4

——

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