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sin. s— sin. d 2 eos. ½(s †. d) sin. ½(s— d) .—. 291— t. 1/ 57 cos. d— cos. s Z sin. V(s † d) sin. 7(s— d) cot. ½(8+ 4) .s † cos. d 2 cos. ½(s+ d) cos. ½ G— d⁴) 2 58. 808. 6 2 12= cot. ½(s † d) cot. ½(S— cos. d—— cos. 8 S35 sin. /2(s+ d) sin. 2(s— d— do 2(s+†) co ½(s d)

Berechnung einiger Kreisfunktionen.

B§. 24. Iſt A GC die Seite des regulären Sechsecks im Kreiſe, B deſſen Mittelpunkt und BG ſenkrecht auf A C, dann iſt be⸗ kanntlich A G= ½ A C, und= ½ B, daher sin.= A G AC W AC.— o ſo iſt= 300, ſomit ...) 1 A C sin. 300— 1½— 0, 5— h10—.5000000000, und

E, 10000000000 log. sin. 30°= log. 5000000000— log. 10000000000=

= 9,6989700— 10, wie in den Tafeln, worin aber— 10 weggelaſſen iſt, und bei Rech⸗ nungen immer hinzukommen muß. Aus sin. 30⁰°= läßt ſich nun(nach§. 13, 2) auch der

Coſinus dieſes Winkels berechnen. Es iſt dort cos.= V 1— sin. X2 daher cos. 300= V 1— 0, 5= 1 0, 75= 0, 8660254—

8660254— 8660254000 polglich 10000000 10000000000 ‧ log. cos. 30⁰°= log. 8660254000— log. 10000000000= ,9, 9375306— 10 Nach§. 13, 8 iſt tang. X=—. daher cos. X 1 in. 30 0, 5 2 5773502000 taug. 300= n. 50. 2— o, 02yV—— 1 nug. 30 cos. 355 V0) 75 0. 57735 Nd00DõdO6 folglich log. tang. 30°= log. 5773502000— log. 10000000000= 9, 7614394— 10. Nach§. 13, 9 iſt cot.=—os.—, ſomit iſt SIn. X 1. 303 mr. Cos. 303, ae W. 75.. 17320508000 20 in. 305 0, 5 1. 1320508 10000000000

loß. cot. 30°= log. 17320508000— 1og. 10000000000= 10, 2385606— 10. Rach§. 20, 34 iſt sin.= NV 4— 2X

300

—

. Setzt man 2.= 300, alſo=

= 150, dann wird

.

¹) Man hat der Berechnung der Kreisfunktionen einen Radius von 10000 Millionen Theilen(Ruthen, Fuß...) zu Grunde gelegt.