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auf und ſetzt n. tang. x, ſo erhält man

Cos. X

tang. ☛. tang. y

16. tang.(X y)—=„ wo in dem Ausdrucke rechts die oberen

1— tang. x tang. y

Zeichen für tang.(X † p), die untern für tang.(X— y) gelten. Mißt man Zähler und Nenner durch sin. x sin. y und verfährt man dann auf gleiche, oben bemerkte, Weiſe, dann iſt

. cot.;y— cot. x

17. tang.)=

cot. x cot. y 1 Dividirt man durch sin. x cos. y und beobachtet daſſelbe Verfahren, dann wird 1—+₰⁵ cot. x tang. y

18. tang.(X y)=

— cot. X ☛ tang. y Dividirt man endlich durch cos. x sin. y, ſo ergibt ſich

+ 19. tang.(X& y)= tang. x cot. y£- 1

3 cot. y—+ tang. X Das gleiche Verfahren fuͤhrt bei der cot. zu 1+ tang. x tang. y tang. X ☚. tang. y cot. x cot. y+ 1 cot. y+l cot. X cot. ◻☛ tang. y 1 ◻ cot. x tang. y cot. y tang. X tang. x cot. y ¼ 1 In aͤhnlicher Weiſe findet man die Ausdrücke für sec.* y) und cosec.(X. y).

20. cot.(x)=

21. cot. y)=

22. cot.(£ y)—

23. cot. G4)=

§. 19. Wird v= x, dann gehen alle Funktionen für x+ y über in folgende:(v. §. 16,§. 17 und§. 18)

24. sin. 2 x= sin. x cos.+ cos. x sin. X= 2 sin. x cos. X 25. cos. 2 X= cos. x cos. x— sin. x sin. x= cos. X*— sin. xX² 26. inng. 2 1= tang. X+ tang. X= 2 tang. X

—. 1— tang. x tang. x 1— tang. X*

27. nng. 2 1= cet.+† cot. 2 cc. †

cot. x cot.— 1.. cot. ¼αν— 1

28. tang. 2.X— 1 †+ cot. x tang.*

cot.— tang. x

4— † 41 8 2— 29. cot. 2 ½— 1 tang. X tang. 1— tang. x . tang. x+ tang. X 2 tang. X 1. t..—.X2— 30. cot. 2 ¼= cot. X cot. x 1— Lot. X 1 eot. x+ cot. x 2 cot. x — t.— tang. 31. eot. 2 l. 5 2nE. A

1+ tang. X cot. X