sin. 2R= 9= 0 cos. 2R==— 1 T r i 3R. r= eb 3R ML. 2'0 T r 2i. AN E= 0.— cSs AR= Ar r T Anmerkung. Die übrigen Funktionen dieſer Winkel ſiehe§. 15, 4. Fig. 10. B§. 12. Bisher war von Funktionen poſitiver Winkel die

Rede, im Folgenden ſollen jene negativer Winkel feſtgeſtellt wer⸗ den. Der Winkel A CB wird durch die Bewegung von A nach B erzeugt, der Winkel A CE aber durch die Bewegung von A C⸗ A nach E. Beide Bewegungen ſind in Beziehung auf AC der Richtung nach entgegengeſetzt, daher auch die durch dieſelben ge⸗ bildeten Winkel. Sind nun beide Winkel an Größe gleich, und ſetzt man Winkel ACB=+† x, dann iſt Winkel ACE=Z= — x. Ebenſo iſt DE dem B der Lage nach entgegengeſetzt, 5 aber beide ſind gleich. Daher iſt

—— DE DE BD—

sin.— X———,——-———Z—⁴— sin. † 1 r r r

cos.— Xx—= Cos.+ x.

r Anmerkung. Die Funktionen für tang.— x ete. ſiehe§. 15, 1.

Darſtellung der Kreisfunktionen einfacher Winkel durch eine gegebene Funktion.

A B§. 13. Sind die Dreiecke CEF, CDG, ABC recht⸗ winklig, ſo iſt CE?= CF2 †+ EF; CD= DG:+ D CG:*; BC=*= AB⸗*+ AC“. Um zu Kreisfunktionen über⸗ zugehen, muß man jede dieſer drei Gleichungen durch r? meſſen,

wodurch man erhält: CE2 CF2 EFe CD2: Ppß CG:

—„„

FE

r ² 1² 12 1 2 I ² 72 X BC* A B2² A0C* C.

F G— 72 r 2 r. 2 „1e(Ay.(Er)(u*y=(us).(Ay- (4 41.

T