Fig. 7.

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§. 8. An die Begründung der Kreisfunktionen knüpft ſich die Bezeichnung derſelben ihrer Lage nach. Um dieſe richtig aufzufaſſen, ſei vorerſt die gerade Linie BC(Fig. 7) dadurch entſtanden, daß ſich der Punkt A einmal nach B hin, dann wieder zurück über A nach C hin bewegt habe. Nimmt man den Punkt K als den

B Anfangspunkt der Bewegung, ſo wird die Richtung von A nach B

jener von A nach C entgegen geſetzt ſein. Dieſe entgegengeſetzte

Richtung wird durch die Zeichen(+)) und(—) feſtgehalten, und es iſt daher AB poſitiv, wenn AC negativ iſt. Was von der Linie BC, das gilt auch von der Linie DE, wenn die Bewegung von A ausgeht.

§. 9. Denkt man ſich den Umlauf der Linie A C (Fig. 8) um den feſten Punkt C vollendet, und hält man einige Richtungsunterſchiede in der Weiſe feſt, daß die Winkel x unter ſich gleich ſeien, ſo ſind auch alle entſpre⸗ chenden Linien gleich, nämlich BM= DN= FN=Z= GM, und ebenſo CM= CN. Daher ſind sin. und cos. der Winkel ACB, ACD, ACF, ACC, oder x, 2 R— x, 2 R+„4 R-— x gleich.

Erhält nnn nach dem vorigen§. die Richtung von C nach F das Zeichen(+), dann erhält die Richtung von C nach Q das Zeichen(—); wird ferner die Rich⸗ tung von C nach A mit(+), dann wird die Richtung von C nach E mit(—) bezeichnet. Daher iſt

in.(2 R a) DN+BA 4. ain.„ r r

sin.(R 4)= IN=- EN= BA . r r

sin.(4 R— x=ehn en IM...

r r + CM

cos. X=.=+† cos. xX

coe.(2 R TD= CN(CNCA cos. r r r

cos.(2 R 4)0⸗ CN a.—(N=⸗ CM don„ 4