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II. Zusammengesetzte Produkte.

Aus X= a.b. c...... ergibt sich 4.+ 11. †+ 1.2. †..... 31

1. Beispiel.— 27 63.5.11 132 132000.

Das in No. I dieses§ Erläuterte wird hier wiederholt. Man stellt nach Fig. 13 a Taf. III zunächst das Produkt 27. 63,5 ein, wobei bereits ein Rückschlag erfolgt. Das Ergebnis 171 ist ein Zwischenwert, den man gewöhnlich nicht abliest, sondern blos mit dem Läufer (punktierte Linie) markiert. Die tolgende Zungenstellung ist in Fig. 13 b dargestellt. Hier ist ein zweiter Rückschlag nötig, da LÄl+ L. wieder über den Meſsbereich von A hinausgehen würde. Schlieſslich findet sich unter I- 77 die Zahl A- 132. Die Summe der Ordnungsziffern und Rückschläge ist 5; man zählt daher von der führenden Stelle nach rechts noch 5 Stellen ab, und erhält so wie oben: 1 3 2 6 4 6. Die Zählung ist hier

aus praktischen Gründen in der umgekehrten Reihenfolge ausgeführt, die richtige wäre: 5 4 3. 2 1 0 13 2000. 1- 0 0 2. Beispiel. X= 18. 0,246. 1,65 731= 7,31.. Die Summe der führenden Ordnungsziffern ist: 1— 1+ 0 0; ein Rückschlag ist nicht erfolgt, also ist die 7 von Oter Ordnung und füllt die Einer-Stelle aus. 3. Beispiel. Wie grofs ist die Kreisfläche für den Halbmesser 12,5 m?(Vergl. § 3 III Beisp. No. 2.) 4

1 0—

X 12,5 12,5. 7 492 492 m:..

Ein Rückschlag ist nicht nötig. Die Rechnung 12,5. 12,5 ist eine Quadrierung, für deren besondere Behandlung der spâtere§ 6 bestimmt ist. ¹)

4. Beispiel. Welche Last kann an eine senkrechte, schmiedeiserne Stange von quadrat. Querschnitt gehängt werden, wenn der Querschnitt 19 mm Seitenlänge hat, das verwendete Eisen bei einer Belastung von 35 kg pro mm? zerreiſst und 10 fache Sicher- heit gegen Bruch gefordert wird?— Die Lösung liegt in der Gleichung

1 1 0 2˙ X 19. 19. 3,5 1,26— 1260 kg.

Hier ist ein Rückschlag nõtig.

5. Beispiel. Ein Mauerköôrper ist 5,65 m lang. 3,68 m hoch, 38 cm(1 ½ Stein) stark und hat das spezif. Gewicht 1,72: wie groſs ist sein Massengewicht? Auf Grund der Massenformel m V. s. und für Tonnen bez. Meter ist

0 0* 5 X 5,65 3,68 0.38,. 1,72 1,36= 13,6 t.

Die beiden Rückschläge sind hier sofort vor den Faktoren notiert, durch welche sie hervorgerufen sind; auf diese Weise kann am wenigsten ein Irrtum unterlaufen. Die alg. Summe von O(Ordnungsziffer)+ R(Rückschlag) ist— 1+ 2 1, d. h. die führende Ziffer steht an der Zehnerstelle.

6. Beispiel. Welches ist der Kubikinhalt eines würfelförmigen Wasserbehälters von 1,25 Kantenlänge? 0

X 1,25 1,25 1,25 1,95= 1,95 m’.

Die Nebeneinanderlagerung der drei[12à ist ohne Schwierigkeit. Die vorliegende Nultipli-

kation ist eine Kubierung, für die noch ein besonderes Verfahren weiter unten§ 7 gegeben wird.

1) Als Regel dient, daß ein konstanter Faktor wie e vorausgestellt wird. Der Grund ergibt sich aus der Betrachtung der Serien-Rochnungen§ 3 III.