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genannten 7 Teilungen erstrecken sich über dieselbe Länge(250 mm) und endigen in der Ausgangsstellung links und rechts in denselben Querschnittsebenen. Vorlaufig haben blos die drei Stäàabe A, Iund EL für uns Wichtigkeit. Der Querschnitt eines guten Holzstabes hat die Gestalt der Fig. 7. Bei A und B verlaufen die Teilungen der Hauptstâbe, bei l und II die Zungen-Teilungen dicht daneben und bilden je eine Fuge. Dreht man die Zunge um ihre Làngsaxe, so kommt die Unterseite oben hin und laäſst sich ebenfalls in der Nuth bewegen. Die drei Figuren Sa, Sb und 9 geben eine Vorstellung vom sog. Läufer(Reiter), einer für uns unentbehrlichen Einrichtung, die, wie bereits gesagt, der französische Artillerie-Leutnant A. Mannheim(in Metz) 1851 hinzufügte. Fig. 9 zeigt den Querschnitt mit der Feder bei E, während Fig. Sa und 8b den Grundriſs in zwei verschiedenen Ausführungen darstellen.¹) Bei Fig. Sa trägt der Laufer 2 Zeiger Zi, Za, welche über die Fugen AI bez. BII herstreifen; bei Fig. 8 b ist der Läufer fensterartig gebaut und trägt in dem Rahmen E F eine Glasscheibe, auf der ein Index-Strich Zi, Ze gezogen ist. Beide Einrichtungen haben den Zweck, eine bestimmte Strecke auf einem der Stäbe scharf abzugrenzen u. festzuhalten. Die perspektivische Ansicht Fig. 10. wird die Lage der Hauptteile vollends klarlegen. Beide Zeiger des Laäufers in letzterer Figur sind nicht zugespitzt wie in Fig. Sa, sondern zugeschärft. Die Teilungen in Fig. 4— 6 zeigen die Striche annähernd in der Genauigkeit, wie sie ein guter Rechenstab trägt. Der Anblick lehrt, daſs bei A, B, I und II die Logarithmen für Numeri mit 3 giltigen Stellen aufgetragen sind. Die Teilungen in Fig. 10 sind einfacher gehalten, um die Figur nicht übermafsig zu be- lasten. Immerhin lassen sich hier durch Abschatzen folgende Ablesungen teststellen: ²) 1) Der 1-Strich der Zunge I schneidet auf dem Hauptstabe A ab: L12²³

2) Der Zeiger Z schneidet auf dem Hauptstabe A ab: LLÄ 3)„“„⸗„„„„„ Schieber 1 ab: LL4 4) Der 10-Strich des Stabes A schneidet auf der Zunge l ab: L. 8416 ³)

Diejenigen Stäbe, welche für den Schulgebrauch bestimmt sind, haben ganz ent- sprechenden Bau. Die auf Holz aufgeklebten Papierteilungen gewähren eine hinreichende Genauigkeit der Ablesung; eine genaue Prüfung ist selbstverständlich erforderlich. Alle hier folgenden Rechnungen sind mit einem solchen Stabe von der Firma Wichmann in Berlin vorgenommen.

II. Ablesung der Mantissen. Wenn man auf A und l auch meistens nur die Numeri der Logarithmen ziffern-

mäſsig braucht und anschreibt,!) so ist es doch für manche Anwendungen nicht unwichtig, 1¹) Die Fig. 4— 9 entsprechen den Wichmannischen Teilungen; Fig. 10 ist dem Werke Esmarchs entnommen. ²) Nautürlich sind die Ablesungen auf diesen Figuren nicht so zuverlässig als auf einem guten Stabe, wie über- haupt der Tatfel-Druck uur annähernde Schärfe der Teilungen verbürgt. ³) Die Striche dürfen des bequemen Ablesens wegen nicht näher als ½ mm aneinander rücken, daher die Ungleichheit in den Uuter-Abteilungen. Das Einschätzen muß daher gründlich geübt werden. Die Genauigkeit beträgt nach Hammer 0,16% bei mittlerer Geübtheit im Ablesen, bei größerer Gewandtheit 0,08%. Die Ge- nauigkeit einer dreistelligen Logarithmentafel ist demnach gesichert. Vierstellige Logarithmen entsprechen einer

Genauigkeit der Messung, wie sie bei den meisten wissenschaftlichen Arbeiten erforderlich ist, nämlich einer.

solchen von ⁄1000(0,01%). Steigt man einen Grad herab auf ½1 00(0,1%), so würde gerade der Rechenstab von ¼ Meter Länge oder eine 3-stellige Log.-Tafel passen. Offenbar ist der Stab einer solchen Tatel entschieden überlegen. Unsere Techniker wissen recht gut, dass in vielen Fällen auch diese Genauigkeit ausreicht, da sogar die graphische Statik im allgemeinen die Ergebnisse nur auf 1%, genau liefert.

⁴) Das Anschreiben der Logarithmen ist überflüssig und wrde zudem die Stäbe übermäßig mit Ziffern belasten.