8

Mit der Entwickelung von Handel und Verkehr, mit der Verschärfung der mathe- mathischen und naturwissenschaftlichen Messungen wurde indessen auch das Ziffern- Rechnen eine Arbeit von bedeutendem Umfang. Man denke z. B. an die riesenhaften Ziffernrechnungen, welche den groſsen Keppler zu seinem ersten Gesetze führten! Bekanntlich haben sehr bald darauf die Logarithmen des Deutschen Byrgius und des Engländers Napier das Ziffernrechnen gewaltig erleichtert, eine Umwalzung. die Niemand freudiger begrüſste als eben Keppler. Es kam aber eine Zeit, in der man anfing, die Genauigkeit der Rechenergebnisse, namentlich aber ihre Abhängigkeit von der Genauigkeit der zu Grunde liegenden Messungen zu prüfen Ferner überlegte man, mit welcher Genauigkeit man imstande war, theoretische Ergebnisse, etwa die Dimensionen von Maschinenteilen. in die Praxis zu übertragen. Da fand sich nun als überraschendes Ergebnis, daſs man zum Teil planlos, durchgängig aber übermäfsig genau rechnete, dass man oft die Früchte der Rechenarbeit nur halb erntete und gewissermaſsen„das Holz mit Rasiermessern spaltete.“

Durch die fortgesetzte Prüfung des Genauigkeitsgrades aber gelangte man zur Er- findung des eigentlichen Stabrechnens, eines neuen wichtigen Hilfsmittels des instru- mentalen Rechnens. Nachdem es gelungen war, gute Teilungen auf Holz und Metall ein- zuschneiden, lag der Gedanke nahe, unter Zugrundelegung einer willkürlichen Einheit. durch Aneinanderlegen zweier Teilungen und Vergleichung mit einer dritten, die nach der- selben Einheit geteilt war, die Grundrechnung, die Addition und ihre Umkehrung, instru- mental darzustellen. Der erste Rechenstab, der diesen Namen verdient, ist wohl von dem oben genannten Napier angegeben worden. Lord Napier of Merchiston(1550 — 1617) und Byrgius(1552— 1632), letzterer Hof-Uhrmacher und Astronom des Landgrafen Wilhelm v. Hessen-Kassel, haben, soviel man weiss, keine logarithmischen Stäbe in dem jetzt gebräâuchlichen Sinne gebaut. Erst der englische Mathematiker, Geodät und Astronom Gunter(1581— 1626) ¹) beschrieb die eigentliche logarithmische Skala, die „Gunter’'s Scale“ oder„Gunter's Line“ der Engländer. Sie wurde, wie wir noch später sehen werden, mit Hilfe des Zirkels ausgenutzt. Wie Hammer, dem wir hier folgen, a. a. O. sagt, hat sich diese Zirkelverwendung bei den erweiterten, nautischen Gunter- Skalen, die eine ganze Zahl von wichtigen Teilungen enthalten, zum Teil bis in die neueste Zeit erhalten. ²)— Bald nach Erfindung der Guntéer-Skala führte der Engländer Wingate(1593—1656) den logarithm. Doppelstab ein und machte dadurch den Zir- kel entbehrlich(1627). Weitere Vervollkommnungen erfuhr er 30 Jahre später durch Seth Partridge. Meines Wissens stammt die erste gröfsere technische Ausführung des Ge- dankens von Jakob Watt, dem berühmten Baumeister der Dampfmaschine, also aus technischen Kreisen her. In dem englischen Werke von Farey, A treatise on the steam engine(London 1827 S. 351 ff. ³) findet man eine vollständige Beschreibung des Wattischen Rechenstabs mit Anwendungsbeispielen und eigenartigen Verbesserungen. Diese Stäbe hiefsen in England lange Zeit„Soho-rules“, benannt nach Soho, dem Sitze der Maschinenfabrik Watts und Boultons. Von Watt soll auch der Ausspruch stammen:„Ubermäfsige Schärfe Praqjektion, angeregt durch die Arbeiten des genialen Monge.„Vielleicht war es ein Glück für uns“ sagt Reye in einer Rektoratsrede(Straßburg 1886) über synthetische Geometrie,„daß er, von allen wisseuschaftlichen Hilfs- mitteln entblößt, im fernen Saratow auch dem unmittelbaren Einflusse der antiken Geometrie entrückt wars.

²) Description and Use of the Sector, Cross-Staff and other Instruments. London 1623.— Gunter war Professor am Gresham College in London.

²) Vergl. Jerrmann, die Gunter-Skale, Hamburg 1888. ²) Vergl. auch Ad. Ernst, James Watt. Berlin, Springer. 1897.