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Aufriſsebene. Hier tritt eine Schrumpfung der Projektion zur Strecke ein. As, De und B., Ca'sind Doppelpunkte, und man hat festzuhalten, daſs nur As und Ba für das proji- zierende Auge sichtbar sind. Rhnlich ist für das Profil zu verfahren.
§ 5. Regelmäſsiges Vieleck und Kreis.
Die natürlichen Bestimmungsstücke eines regelmäſsigen Vielecks sind: 1) Die Koordinaten des Mittelpunktes. 2) Der Halbmesser(der grosse oder kleine). 3) Bedingungen über die Lage der Ebene des Vielecks und der Ecken.
Für den vorliegenden Zweck kann es sich nur um die einfachsten Lagen handeln. Die Ebene eines regelmäſsigen Sechsecks z. B. liege parallel Ee, doch so, dafs eine Seite (AB) einen gegebenen Neigungswinkel(q) zu Ei habe. Fig. 10 zeigt die Einzelheiten der Konstruktion:
Die Festlegung der Projektionen von M geschieht durch die Koordinaten. Man kon- struiert dann weiter in der Aufrifsebene, weil hier das Bild in einfachster Form und wahrer Gröſse auftritt. Durch den(grossen) Halbmesser hat man den ersten Ort für A, Be, Ce.-. Die Bedingung, daſs AB die Neigung haben soll, legt A und Ba fest, woraus auch die Lage der übrigen Aufrisse erhellt.— Die Anschauung lehrt weiter, daſs Grund- und Seitenriſs Strecken sind, deren einzelne Hauptpunkte durch UÜbertragung aus dem. Aufrisse zu finden sind. Auch hier ist festzustellen, welche Punkte für das projizierende Auge sichtbar sind.— Weitere Aufgaben dieser Art lassen sich in reicher Fülle bilden.“
Der Kreis ist naturgemäſs bestimmt durch:
1) Die Koordinaten des Mittelpunkts. 2) Den Halbmesser. 3) Eine Bedingung über die Lage.
Wie bei der vorigen Aufgabe nehme man die Ebene des Kreises parallel zu Es; eine weitere Bedingung über die Lage ist überflüssig. Die Konstruktion der Projektion ist in Fig. l11a nur für E, und E gegeben. Das Proſil ist hier weggelassen, da die Fest- legung keine besonderen Schwierigkeiten bietet und auch diese Ansicht nichts Neues zeigt. In der Folge soll von dieser Vereinfachung öfters Gebrauch gemacht werden. Man hat sich dann irgendwo auf der X-Axe den Koordinaten-Anfang zu denken.— Zur Ver- einfachung der Bezeichnung sind Ziffern für einzelne hervorragende Punkte gewählt worden, denen dann keine Indizes mehr beigegeben werden, weil ihre Bedeutung aus der Figur hervorgeht. Hier sind acht Punkte auf der Kreislinie gewählt worden, obwohl man auch mit einer geringeren Zahl hätte auskommen können. Mit wievielen?
¹) Die eingehende Betrachtung allgemeinerer Lagen geht über die Zwecke des Gymnasiums hinaus. Sollte sich hier und da Zeit dafür finden, so bieten Aug. Schmidt und Holzmüller schöne Beispiele. Namentlich ist dann das Verfahren des Drehens aus einfacher Lage in die allgemeinere von Nutzen, weil dadurch das An- schauungsvermögen sehr gekräftigt wird. In diesen Blättern ist bei einzelnen Fällen davon Gebrauch gemacht.