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rede von Brunn:„Archäologie und Anschauung“(München 1883), deren Lektüre für philologisch-historische und mathemat.-naturwissenschaftliche Lehrer gleich anregend ist.

Wenn ich von den groſsen wissenschaftlichen Werken, ¹) welche über die Ziele der höh. Schulen hinausgehen, keine besonders herangezogen habe, so muſs eine entschiedene Ausnahme gemacht werden mit dem klassischen Werke von Monge: Géométrie descriptive. Paris. 1795. Zur Belebung des Unterrichtes wird es beitragen, einzelne Proben aus diesem Buche mitzuteilen. Jeder Kollege, welcher ähnliche Versuche mit„Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften“ gemacht hat, wird die Spannung der Schüler bei solcher Lektüre bezeugen. ²)

Als maſsgebend für die Auswahl des Stoffes führe ich(vergl. Aug. Schmidt a. a. O. Vorrede) den Ausspruch J. H. T. Müllers in der Vorrede zu seiner Stereometrie ³) an: „Hinsichtlich der Anordnung des Stoffes haben mich meine Erfahrungen in meiner früheren Ansicht nur bestärkt, daſs nämlich der Schüler mit weit mehr Lust und entschieden günstigerem Erfolge seine geometrischen Studien betreibt, wenn er die Anordnung des Stoffes vollkommen übersieht und eigentlich immer ohne Hülfe des Lehrers im voraus weiſs, was nun in Betracht kommen müsse.“— Folgt man dieser Maxime, dann wird man verstehen, wie Lagrange, der doch sonst die Elemente des Euklid ihres wissenschaftlichen Wertes wegen hoch schätzte, sagen konnte, die Geometrie der Alten sei eine tote Sprache.

Den stereometrischen Unterricht in Prima pflege ich in der Weise zu beginnen, daſs ich feststelle, wieviel die Schüler noch aus dem früheren Zeichenunterrichte(IV oder IIIb) von der freien Perspektive anzuwenden wissen. Gewöhnlich werden ihnen dort die Grundbegriffe der Zentral-Perspektive an einem Apparat mit Glastafel und Fäden, vielleicht auch mit einem Beleuchtungs-Apparat beigebracht. Dann wiederhole ich einige Zeichnungen aus der Krystallographie, die nach schräger Parallel-Perspektive ausgeführt werden. Nach dem alten Lehrplane für Gymnasien lieſs sich eine derartige Anleitung recht leicht in Ober-

¹) Das Werk von Jullien mit seinen trefflichen Papp-Modellen(vergl. Krumme, Päd. Arch. 1880) finde auch ich für den Lehrer sehr empfehlenswert.

²) Daß derartige Unterbrechungen auch sehr leicht zu großer Zerstreuung führen können, wird zugegeben. Daher alles mit Maß und Ziel!— Folgende biogr. Notizen sind vielleicht willkommen: Gaspard Monge(1746—1818), sowohl der Vater der neueren analytischen als auch der synthetischen Geometrie, hat ein bewegtes Leben geführt. Wir sehen den jungen Artillerie-Offizier bei Anfertigung von Festungsplänen die Prinzipien der darstellenden Geometrie erfinden. An der Seite Napoléons I. geht er nach Agypten und wird Mitglied der Akademie von Kairo. Bei der Rückfahrt nach Frankreich hatte er es übernommen, das Schiff, das Napoleon, Berthollet und ihn trug, in die Luft zu sprengen, falls es in die Hände der Engländer fallen sollte. Er schrieb auch ein Werk„L'art de fabriquer les canons“ und gab den Gedanken, Salpeter zur Pulverfabrikation aus dem Boden zu laugen. Mit Fourcroy war er der Gründer des Polytechnikums zu Paris, einer der berühmtesten Gelehrtenschulen Europas. Monge war zwar niemals Rektor dieser Anstalt, denn er sagte:„Ich bin besser zu gebrauchen, den Wagen ziehen zu helfen als auft dem Bocke zu sitzen“.— In den„Eloges“ von Arago(Aragos Werke, übersetzt von Hankel), welche auch neuerdings wegen ihrer klassischen Sprache in Schulen gelesen werden, findet man eine unerschöpfliche, leider nur wenig benutzte Quelle für histor. biogr. Exkurse.

³) Lehrbuch der Elementar-Mathematik. Stereometrie. Halle 1851.