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Es bedarf noch einer kurzen Erörterung, warum man sich nicht am Gymnasium mit solchen Konstruktionen begnügen soll, wie sie u. a. Reidt und namentlich Kommerell-Hauck in ihren Lehrbüchern der Stereometrie geben.¹) Gern wird zugegeben, daſs diese UÜbungen ihren Wert haben, und dafs man gewiſs im Anfange mit Stäben, Pappscheiben und dergl. die wichtigsten Grundkonstruktionen ausführen lassen wird. Sehr bald aber merkt man, wie diese steifen Hantierungen für den geistigen Standpunkt eines Primaners ebenso uninteressant werden, wie die oben gekennzeichneten Kunstprodukte der Planimetrie. Es geht hierbei, wie bei der Anfertigung von stereometrischen Modellen überhaupt, und ich kann nichts besseres thun, als auch hier wieder Hauck in der genannten Vorrede zu zitieren: „Etwas mufs dem Schüler zur Unterstützung seines noch ungelenken Raumanschauungs- vermögens in die Hand gegeben werden. Zeichnungen— nach rationellem System ent- worfen²)— dürften sich aber in dieser Beziehung sicherlich mehr empfehlen, als Modelle. Ersteres Mittel wird ihm erfahrungsgemäſs bei nur einiger Uebung leicht handgerecht; es ist dann sein unverâufserliches Eigentum, das er zu jeder Zeit und zu jedem Zwecke verwerten kann, dessen Besitz ihm ein freudiges Selbstvertrauen einflöſst und ihn zum selbständigen Anfassen von Aufgaben ermutigt; auch auſserhalb des engeren Gebietes der Stereometrie findet er für dasselbe die mannichfachste Gelegenheit zur Verwertung.— Letzteres Mittel erleichtert ihm nur das Verständnis des vom Lehrer Gelehrten; bietet ihm aber zu eigenem Schaffen keine Hülfe, es ist fremdes Eigentum, die Abhaängigkeit von demselben beeinträchtigt seine Selbständigkeit. Freilich wird man zu Anfang des Unter- richts Modelle schwer entbehren können; man wird jedoch gut thun, mit dem Entw hnen möglichst bald zu beginnen, wenn der Schüler kein ängstliches Muttersöhnchen werden soll“.
Warum also nicht keck hineingreifen in das frische, pulsierende Leben der technischen Wissenschaften, in die Lehren der Projektion, die für den Techniker das tägliche Brot sind? Daſs diese Lehren zugleich auch einen hohen wissenschaftlichen Wert haben, weiſs jeder, der Fiedlers berühmtes Werk kennt,— und„sollten sie auch“, wie Brill a. a. O. sagt,„die Ierkunft aus den Bauhütten der Steinmetzen des Mittelalters verraten'.
Die ganze Auswahl, welche ich aus dem Gebiete der darstellenden Geometrie getroffen und in 14 Abschnitte gegliedert habe, ist derart, daſs der Stoff, abgesehen von den besonders bezeichneten Paragraphen, bequem in der Prima des Gymnasiums ohne Beeinträchtigung
¹) Hauck sagt übrigens in der Vorrede zu Kommerells Stereometrie(3. Auflage): Bezüglich der Konstruktions-Aufgaben im„Anhange von Buch III“ könnte man darüber streiten, was noch ins Gebiet der Stereometrie und was ins Gebiet der deskript. Geom. gehört. Ich bin von dem Grundsatze ausgegangen, daß das Wesen der deskript. Geometrie in den zwei Projektionen besteht und habe daher die Konstruktion von Polyeder-Elementen in wahrer Größe, die nur eine Projektionsebene erfordern, aufgenommen. Einen Vorgang hierfür bilden die Dreikant-Konstruktionen in Buch III. Bei dieser Gelegenheit mag die Bemerkung Platz finden, daß der gesamte UÜbungsstoff sich ebensogut auch für die deskriptive Geometrie verwerten läßt.
²) Hauck meint hier nur das Entwerfen von Beweis-Figuren nach schräger Parallel-Perspektive, welches der Schüler planmäßig lernen soll.