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durchaus nicht diese Notlage bestreiten, glaube aber doch im Folgenden den Beweis er- bringen zu können, dafs recht wohl Einiges von der orthogonalen Projektion, der Parallel- und Zentral-Perspektive, Schattenkonstruktion und Kartographie in ganz natürlicher Weise dem stereometrischen Pensum der Prima angegliedert werden kann. Selbstverständlich müssen dann die stereometrischen Flächen- und Körperberechnungen entsprechend zurück- treten. Das aber kann um so leichter geschehen, als nach den neuen Lehrplänen schon für Unter-Sekunda derartige Rechnungen, wenn auch in elementarer Form, vorgesehen sind. ¹)

Reidt bezeichnet es(in seiner bekannten Anleitung zum mathematischen Unterricht) zwar als möglich, ja sogar wünschenswert, daſs man die fundamentalen Begriffe der Projektionslehre an den geeigneten Stellen einschalte, verhält sich aber im übrigen ziemlich ablehnend gegen die Einführung der Grundbegriffe der darstellenden Geometrie. Weit entschiedener tritt die 21. Direktoren-Konferenz der Provinz Westfalen auf. Sie stimmt der Holzmüller'schen These No. 14(Verhandlungen S. 129) zu:„In der Stereometrie dürfen Konstruktions-Aufgaben nicht vernachlässigt werden“. In welchem Sinne diese These ge- meint ist, geht aber deutlich aus den weiter unten aufgeführten Schriften Holzmüllers her- vor, nämlich im Sinne der Projektions-Lehre.

Den unmittelbaren Anstoſs zur Veröffentlichung meiner Erfahrungen an Gymnasien gab ein Artikel von Brill(Tübingen) in der Beilage zur„Allgemeinen Zeitung“ vom 27. Januar 1891²);„Uber Projektionslehre am Gymnasium, ein Glied des Reformwerks in Baiern“’. Da ich hieraus ersah, daſs unsere Frage bereits in der bairischen Reform- kommission für Gymnasien, unter dem besonderen Einflusse des Professors Bauernfeind einer gründlichen Erörterung unterzogen worden war, durfte ich nicht damit zögern, auch einige Beobachtungen an preufsischen Gymnasien den Fachgenossen zu unterbreiten. Aus Brills Artikel hebe ich folgende Sätze hervor:„Die Projektionslehre am Gymnasium kann an beliebiger Stelle unterbrochen werden, ohne daſs die aufgewandte Zeit verloren ist. Sie dient von der ersten Stunde an dem Zweck, das Anschauungsvermögen zu üben, erfüllt den Schüler mit Befriedigung, weil er etwas unter seinen Händen entstehen sieht, weckt den Sinn zur Nettigkeit und Eleganz der Darstellung und bildet ein technisches Geschick der Hand aus, dessen man heutzutage in so vielen Lebenslagen bedarf“. Man erfährt hier auch, daſs schon seit einiger Zeit am Gymnasium zu Darmstadt Elemente der darstellenden Geometrie mit Erfolg gelehrt werden, allerdings nur nebenher in wahlfreien Stunden. Das ist nun nicht meine Absicht, sondern alle meine Vorschläge haben eine Eingliederung in den obligatorischen mathematischen Unterricht im Auge.

¹) Eine wesentliche Erleichterung und zeitliche Kürzung des so oft beklagten mechanischen, schriftlichen Rechenwerkes würde es sein, wenn man sich allseitig entschliessen wollte, vierstellige Logarithmen einzu- führen. Nach den Vorschriften der Behörde ist das durchaus zulässig, und man gewinnt namentlich an Gymnasien viel kostbare Zeit, ohne daß deswegen die geistige Schulung eine geringere wird.

²) Auch abgedruckt im Pädagog. Archiv. Jahrg. 33 S. 9. 1891.— Ein anderes Schriftchen von Brill über Schulreform(Darmstadt 1890) habe ich nicht erhalten können.