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festen Kreises fortbewegt, während sie zugleich durch einen festen Punct geht, welcher ausserhalb der Ebene jenes Kreises liegt; nennt jedoch das Ganze eine konische Fläche, welche aus zwei auf entgegengesetzten Seiten des festen Puncts liegenden Flächen besteht. Deshalb heisst dieser Punct bei ihm auch 2 ον£●φ. Für die schiefe konische Fläche, als beider- seits unbegrenzt gedacht, hat er keinen besondern Namen, während er den vollbegrenzten Kegel, nach dem sogenannten Axendreiecke, einen ungleichseitigen(Gναεμν*ς) nennt und diesen Namen später auf die unbegrenzte Fläche überträgt. Er giebt in den 50G O0ο zum ersten B. seiner Kegelschnitte ff. Bestimmungen: edy νs fueiou 110G vuνου τππτεοισςεεαν νς ¶ εοωμν ευνν τσνmoαἀηάiτ εετιιπιμιει³⁶ς τς σmφάαχ᷑̈νν, edaæ neux- sεοσα ε τεοαςα 1τνsεερ⁵αιννιμ, zœꝭd νοωνυνιο τν υQ/—?«L1Ov ee e ee ou auο τππμεοισσέ⁵εεαν ες τ ατ πἀετμυνν mοοασταασσασν——, 59 εν ⁷ιοιαιτ φιεσσσινι-τι YOαασςερνιςσασν ευmφσ⁸ ε dνοεlαν εmρμιαeνεœαeν, opneura νᷣ ϑο ꝓπμινσσν˙εεαανν αd νοουρσφ dAA*ας νειεινσνν μυν εέατεᷣνοα eisς dπιιοονπακενετια, 2 ανιννεεμνπηι σαͥ νεeν,— „O Q%, mατπ 10 ⁴μ̈ιμ⁴αμννινηις σmφάνιυον,— A⁴ᷣ α§ τ̈ 1ον σeυεον να 105 26ντο mμμνν εαιεενv.— 0O νον τ 1πμεαιε⁶ςμ⁵μεμνοων οσφπηνιμα εe τον νιον òl is uεᷣrded is οοα zœ ðᷣi*ς rοο νπιιπον πτeεοεᷣetag,— νρρνν τον „6ν 10 ειιοννð τα τGh Smæνtas sυ—4Oνυνρρ— Aov d r mëd vis „oνυνρσνς εmσι τ Qέ̈νπτιον τον νναον eοωιαμεννυνννν dεεασ,— A pà³ι 2ν νυ2ον.

Für unser„Richtkreis der konischen Fläche“ findet sich kein eigenes Wort. Apollonius hilft sich mit der Basis des zugehörigen Kegels und unterscheidet daher bloss zwischen geraden und schiefen Kegeln, deren krumme Flächen man sich dann erweitert zu denken hat:

69 9008 dν νάααό τ VQ 7rος οςοα–ς‿˙ εeφæ zau Sdαeot ds agoncs,— Gναιφν0 1οοςσ Gαιꝙν mV⁊kjü 6σς ενονταςε α ασρσα τσςι ἀ(οĩς.

Die die konische Fläche erzeugende Gerade heisst bei ihm oœναα ⁸ενμαᷣνεεαάν 5ϑαᷣιH. J, 4; 1, 14.

Wird durch das Axendreieck(x0 ³εμονοσ τοιόνον) eines schiefen Kegels, d. h. durch diejenige vom Kegel begrenzte Ebene, die durch die Axe geht und senkrecht auf der Grund- fläche steht, eine zweite auf jenem Dreiecke senkrechte Ebene so gelegt, dass sie jener Grundfläche antiparallel ist: so schneidet sie bekanntlich die konische Fläche ebenfalls in einer Kreislinie. Diesen Schnitt nennt Apollonius den Gegenschnitt: 2de ννσσνοαι σeσαιινς rumνι—fizõ 1ã4 τν ⁴eσυιο τπμσ σσς τm mſH2ει,„ μηννυ dè œα εέτσ εντιιαηρν⁴ν ³εττις dονσαeς uν Ʒ τοι eꝛονοσοσσ rοmνιυννν, dφααιοοννισα ⸗ιe ταοο⁹ς vñ ropvg 10 yνον νμο⁵ν ꝓꝙυι 10 d τ(νοε xur⁴, orrerαeυνππα³εαυννι 6 veμειννοωυνν π voa xoνdos sorly. alςςα d 1? 2Oα dπrxerta. 4p. 1,

Jede schiefe konische Fläche hat dhatee was Apollonius nicht weiter berücksichtiget, weil es von seiner eigentlichen Aufgabe abliegt, zwei Richtkreise und zwei verschiedene Axen, weshalb man die geraden und schiefen konischen Flächen auch ein- und zweiaxige nennen könnte, ohne diess zugleich auf die Kegel anwenden zu dürfen.