10

2.1ι6 à τ νν⁴ον τωαιιο εννέιν⁶σοο ε̈αα dεoνα ⁸eνππ⁷ ᷑e Arch. Con. 10.— muαeαds SƷασ οσeιμάι στσεοεεον ενιμι⁶ος νπιέοιεταε νονν, eνπι ενος επιmπεον ττνος dvν G„ομεε̈ συσνκστσς. Pucl. X!, def. 12.— In der Ebene heisst das Quadrat über einer Strecke AEB 16 dπ zis 1B xerοdmννον.— 2νr τισσ ⁶ οο*ωνο⁴εοαςι τομσαιυασσ τ˙ dme 1u* 6ο rolcν droreννονοσρσπ mπαέννν rοdeνωνον εσον εστ ÜzOν ν τυν mτν οινστ ꝙναυυοεdν eιειννοωιιασν πμνενοασν εεᷣοαυνο. Eucl. l, 47.— In der Regel wird aber zeroα᷑νυνο weggelassen, so dass x ααι τ1 das Quadrat über AB bezeichnet. Derselbe Satz lautet bei Theodosius auf das bei K rechtwinklige Dreieck BKE angewendet: 26h eτ z BH IOlh 2GT1 d dere e HK, KB. Theod. Sph. II, 11. Diess ist dann auch auf die Zzahlen übergegangen, so dass 0 αelαα m τ ᷓ neun bedeutet. Das Rechteck aber aus zwei Strecken 1, BI wird durch dν ausgedrückt: x0 d 6.ννν ⁴ο ει˙σέιι d I Tεεειν⁶μνενον ορςσοιυοο. Eacl. II, 1., was später bloss mit 10 dnrd n ABI bezeichnet und in dieser Form ebenfalls auf die Zahlen übertragen wurde, so dass x dd z N, d zwölf bedeutet.

Für den Kegelstumpf findet sich ungeachtet der häufigen Anwrendung desselben bei Archimedes kein eigenthimmlicher Name.

Nachdem er in Sph. 1, 16. gezeigt, dass der Mantel jedes geraden Kegels sich zur Grund- fläche verhält, wie die Kante des Kegels zum Radius dér Grundfläche, bestimmt er in 1, 17. den des Stumpfes: 2v 2ννοο 1οωσνσκρν⁴αι m⁵τmυνι εππιπιμι⁴ρ DeOc⁵λ‿⁷ν*ν vſj Sdo, vi τα 8 0 v6ν TAοαεμεοꝛQQõ0m 16dv lpele 105 26 ν 1008 891 ⁵νκα⁴ος o5 ν 10ν Xευκιο u⁴σο εes ᷣeενεα τ τε νεναος z05 2νουετν⁸ usrαες r0ν π⁴α οσιιιν εέmπιμιπηέμι³ιν, 2d is Lo„ε dνμαςεοαs α 2ν 2νν½ Qμένπνιεόόυ mταόινς ł⁴ετνυν 760ν&ν οντ mττααιφ⁷ς ετατμιαιαι⁶οσeς.

Wird einem Kreise ein reguläres Vieleck ein- oder umgeschrieben, dessen Seitenzahl durch 4 theilbar ist(x⁰0 ε πνησυο τυ mενιεμαιιοόσντ αμέαοαν μετοειεοι νmσ τεᷣ⁵ομ⁴οs) und macht das Ganze um eine Hauptdiagonale, die also zugleich durch den Kreismittelpunct geht, einen halben Umschwung, so entsteht eine Kugel und ein dieser ein- oder umgeschriebener Körper, welcher von zwei Kegelflächen und dazwischen von lauter Kegelstumpfflächen begrenzt ist, deren Ergänzungsspitze auf die Drehungsaxe fallen würde. Von zwei der Axe nicht an- liegenden entsprechenden Seiten des Vielecks sagt er: dν dε rdevOc.) xœuαz τ 2h eee ε†σœ☛ασσνlmς 01091GO τα, 1ᷣ εα⁴σς ϊ 6 viννοο,*οοσνςσ ðς 1 αeιμέέοο, 2ασ 5 Gνμνααναοωιιασισν εμαάςαμεναα ⁴e⁸ τ εα‿ Ʒ dεσαονν. Arch. Sph. 1, 24. Von dem entstandenen Körper sagt er: œσαασ 3½ 20 6 vĩu eyyeyoααm(νμμεμeν ᷑ν Gꝓeαœχαοα dr0 0Oναόιν Srρσœάαάιννοιο melεxα⁶mννενονν, 05 Dueheen 2A⁴οσσ soτπαα vg n‿ισσνεsας vijs παοα. 8

Während der Kegelstumpf eines eigenen Namens entbehrt, findet sich bei Aehemedes ein solcher für den ihm qualen geraden Doppelkegel: d6 G G ο 2αα 014̈☚0 08 0„, 2me ddν dνο ϋeςοο τν απmν Sdo ꝑovres zdo vodνds 2xuον εꝓ ενdeenα zod