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eine der Katheten als Axe. Je nachdem der der Axenkathete anliegende spiteige Winkel des Dreiecks kleiner, eben so gross, oder grösser ist, als der andere spitzige Winkel, je nach dem heisst der erzeugte Kegel spitzwinklig, rechtwinklig, oder stumpfwinkdig. Von dieser Unterscheidung macht, wie wir weiter unten sehen werden, später Archimedes einen ausgedehnten Gebrauch. 1 LIA u.. A Lil

Das griechische ν ο(conus) ursprünglich ein Zapfen, Kreisel, bezeichnet überhaupt etwas gleichmässig Zugespitztes. Vgl. G. Curtius. Grundz. d. griech. Etymol. 1, mr. 84. ½ ³[ςά 6œτι, drν ϑοꝓοοοσι τνοννο αμενοσνν μμι πκςεμνι⁴( τπ μπνπνο³ε τμνν½ σσρν)νxv, mεοσενεν⁴ερ τ το⁵ꝓέόινον ες ᷣ rd ddty drroαeeαταν—, 69ν 1εμαι σαςσεςσα, 15 εορσφςςεεν οςαHo. Kdy ν μονασασα ⁵νναε ωνm επ¶mdοοα i ε¹ iν 399„ mεφ᷑ςοιμκ, 6O OYGrLos SOr.α ο ενοεει νðeν ετm, μ dυναιναοςσε εe dε ueltανπ, 6̃ rLog.— Aρ ο mσ ᷣαανο εσσeν ⁴ένοωυαασα εααεα πμεοε lνν τ riονυυνον στςοσεςεεσα.— S.⁴σς τκινιοο d⁸πτη‧ is εμοισσρςοοσιιμν ειεεας„ασσ– Aeν. Eucl. Elem. XI, def. 18— 20. NAOAN&K IA

KSA6s, zunächst von xο³ιο, ich wälze, wird vono G. Curtius Et. I, nr. 81. auf die W.„, zurückgeführt, und stimmt nur in der anfänglichen Form mit der innern Bedeutung des Wortes zusammen, indem ein schiefer Cylinder sich füglich nicht wälzen lässt. Er wird bei Eaclides durch den Umschwung eines Rechtecks um eine seiner Seiten als Axe erzeugt. 8 28 i 0 4 38 6

K 1ν³⁹ε⁸ SGrιυ, drar 6030ylov wadriniorodwuen uενοιοσν ec Meèud, Teεενεεενν τ τασανααασ⁴συισασρσαμον ες τ mατσ πάνν οrαrανααον, d9ν ο³απο εοςςσσσι, 0 πεοιεν οσμ.— A§*.τ 2 101 ˙O Sln— μνοαυαασ 5deta εονιν ᷣπυυνιπτο ππαοασ‿‿ν⁶νοαχιμμννσσσιέςεα— GA⁴σσσιι ε ν νιααοοιο ν tν meœαeντtον εμeεœ᷑νονμέμ̈ναν mϑοmOτι⁸νιιννν οασνμεο. Ib. XI, def. 21— 23.

0bwohl bei dem geraden Kegel und Cylinder die Höhle der Axe gleich ist, so bedient

sich doch Euclides in XII. 10, 11, 14, 15. des Wortes G μ. Man könnte dadurch auf die Vermuthung kommen, dass derselbe die allgemeinere Giltigkeit der genannten Sätze bereits gekannt, aber aus andern Gründen diese nicht in die Elemente aufgenommen habe.—

Archimedes beschränkt sich bei seinen weit über die Euclädlischen hinausgehenden Untersuchungen zwar ebenfalls auf die geraden Kegel und Cylinder, deren Definition er als“ bekannt voraussetzt, nennt aber jenen gleichschenklig, diesen gerade. Ihm also und deuen, für die er schrieb,(rotες υννσσέννοσς, τw Q0ṽ⅙⁰ ο α μάακόμμμαμ☚αυιασα υμασειερσέμμσς) waren die schiefen Kegel und Cylinder sicherlich bekannt; nur enthielt er sich ihrer, weil er mit jenen auch für die Kegelschnitte völlig ausreichte..

Da der gerade Kegel auch entsteht, wenn ein gleichschenkliges Dreiecks(coiννον 1wεεες, von τ οↄ2s der Schenkel) um die Halbierungslinie seines Winkels an der Spitze als Axe einen halben Umschwung macht, so ist die Bedeutung von 2ννοο οααιαάεευε wiederum eine bloss übertragene. In dem Beweise zu Sph. 1, 11 sagt er: d τ lαοσιανκέκ⁴ elvæt z0:

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