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Schnur, Sderen eines Ende un einem zugespitzten inodie Erdengesteckten Stabe(xενιο) be- festiget ist, von deren andern Endpuncte ein Kreisbogen und nach einem vollen Umlaufe eine Kreislinie beschrieben wird. Daher bezeichnet αιαεσσα bei den Griechen eben so wohl jeden Bogen, als auch den ganzen Umfang eines Kreises und* x. 100*6ντοο(εν˙εμεα*· dessen Halbmesser, wofür sie ebem so wenig wie für dienSehne(G ey 2† νυα⁴αρ einen besonderen Namen haben, während οαάeεο die Halbierung des Kreises andeutet.— Auf die Kugel sind die obengenannten Ausdrücke bloss übertragen, weil man cte Bigrdschäs. ten offenbar später als die des Kreises untersucht hat.¹1 10☚h⁊ 10

Concentrische Kreise und Kugeln heissen bei Euaclides,(XI, 16. und 17.), Aaaao 1E92 90.10 2 6 ν00„ Oyrες und oꝓ†αœiάαοα 1169b 20 Aι ⁶ννπο 00a*. 311*

Die nun folgenden Ausdrücke kommen erst in der Sphärik, des Shwudasius vor, welche, ohne dass diess darin bestimmt ausgesprochen ist, eine wissenschaftlich, geordnete Zusammenstellung der constructiven Fundamentalsätze der sphärischen Astronomie darnaliger

Zeit giebt. 2w ui 14 3 2l7 1 69 S S. Idol οω☚ αlοœαs loi τ πιοαστς το ‿ο, ³άm vis deerusrau h qer 4.— Hierzu ist dessen Defin. 3.(s. o.) zu vergleichen. PoList hier der eine feste

Punct an der hohlen Himmelskugel, um welchen als gemeinschaftlichen sphärischen Mittelpunct die Sterne Kreise beschreiben, von ναονα, wozu rolεα umkreisen. 5 k 3 die 5. Defin,, von welcher Theodosius in der Folge lediglich Gebrauch macht, be- stimmt die Bedeutung von den, Polen eines Kreiséescauf der KRugelfläche, d. i. von dessen sphärisehen Mittelpuncten, nämlich: dνᷣοι τοςιιν½ορσοα oσ ontie8on erul vijs onrεσεꝭς v1) ꝓ†œααs, d†† 05 TTdGœx 7rOO0,ο, 20Ta 71009 Trj„ 7100 ruxdoν εοειφσςερεασνςσασ dA2*dα&dgi„r.. 108 8I vGNAN LGe: Obwohl hier dem Kugelkreise nur ein Pol, heigelegt wird, welcher für einen Nehenkreis (æνς ◻ιν⁶υ ⁶⁶ το ειναςοο, oder zνκαανο‿ mεέις⁴μεέτκιστοε dν, oder zirlos sldαοσνυν ⁸m£r=od usνσισο der näher liegende sein wird, so kommen doch in I, S. und anderwärts beide Pole vor. Bekanntlich hat die Kreisfläche nur einen Mittelpunct und Halbmesser, während es für den Kreisumfang deren unendlich viele giebt, indem der Ort aller Mittelpuncte das im Haupt- centrum auf der Ebene errichtete unbegrenzte Loth ist. Deshalb bräucht Theodosius analog der „ E« 705 2e»rou, auch εντα τ5 πον. Vgl. I, 16. In I, 19. wird geradezu mit einem solchen grösseren Radius eine Kreislinie beschrieben gedacht: ei⁴νρσσ ει τσ sεπι—ρσᷣαeela zijg oꝓœœtlòas de rvxdera o„³αμεᷣεα τα A, B, u vo59 1„ 2 A, oeevuaaut, dè 1 A B, eundos, peyοαςᷣνο 6 BTAA lolA i elo7, Was die gegenseitige Lage zweier der neureser Kreise auf. derselben kugelſliche betrifft, sot setzt Theodosius die Bedeutung von-Parallelkreisen“ als bekannt, voraus, wenn man nicht die Grundeigenschaft derselbent Ʒε᷑νν ασσραρασ O œαοαeιναααο mερανι τυοςσν α⁵ιταοιςσουαι εοσ(II, 1.) zugleich als deren Definition ansehen will. b Die einander berührenden Kugelkreise dagegen werden von heodosius ausdrücklich 1*