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Aoxuus rd συνςμεννασ μέεταd τν Eöroxlov Aoxalrou unostunacruon. ed. J. Torelli. Oxon. 1792. Fol. Anoeεοο εοꝓσαν ευυιναι 5ugte d'. etc. ed. Edm. Halley. Oxon. 1710. Fol.

Die Rugel.

Iopaloa, wird, wenn es mit osao verwandt ist, ursprünglich einen Knäuel aufge- wickelten Garnes bezeichnen. 6

Euclides lässt die Kuee durch Umdrehung eines Halbkreises um seinen festen Durch- messer entstehen.„τοαα Sœrνν, drœeν μάννdον μeroνοσνα z 3exatreou, rEOενενεν 10 Jαοαν εςᷣ τ αμ τἀ.αι àmouœuιαορε⁷ 59 eν ⁷oεᷣαιπσ qosda⁵ 10 εαφςσσέ 9xiεμαα.— A μο àϑ˙ xijs aloas Sorl» ενοωνσασασ sονσεα νιο 1 10 εαινχαιοω ꝗrOε†εα.— Xνντμον ε z* σꝓmeσœl☚σxfœ soxl τ τd d l od*μάνννε.— dεα- 4229,5 d⁸ vij ooheſpas oτν εννιεμ⁴ T⁰½ dοαα ν ντοι νꝓαμάε̈ ν, zl Tεασιασοιάιευνν g drdreoa d εον νmνα zijs&rεσσνεsς vij †ßα⁵αά☚αοs. Elem. XI. Defin. 14— 17.

Theodosius dagegen giebt Llschds thetische Definition derselben:

Gꝓ†œ αοσ EGτ xαμασ orebe», 1rd 4⁴ς erαασslaν Tειειε⁶νμμεμνον, T00„ hjv d—ꝙ 8„09 o„μεεο v00„„ τς v00 XHℳ⁴μαάσσνο xμιννωQĩ Tddœt al Toοsανμηνοουσα ed‿ϑσεεα Ioœα AAdνεας etoly.— 6 τ001 vi* ꝓᷣαᷣosο 1R⁰d0 9„⁴αεαντ⁶σν EOτυν— dAεα à³˙ v1/8 SHden Sor εννιειd τςι τοσ τ̈̈νιανον Irusen xcl Ascee 774er o xcreda 1d udον dm⁸ rijg&rισσνεlaν vis 9„⁴οας, 719⁰ iv εeνουυαασρ ε˙ϑεεασν v ꝓmφOœᷣᷣ᷑ᷣ⅙ οα στοσςεꝓσεσσεα. Theod. Sph. I, Def. 1— 3.

Vergleicht man Eaclid's Definition des Kreises: νeνοο sœτν οσeσνRάμα iνμνκον me uς vοααμμμs παν⁴οεν⁶εενον, zadetrat εοισςεεα, oòs zv d 5νò dαelouν ν Syrς τονν οꝑνεμμασισ zενιμεννν ασασ αἀά‿ τποοπ⁷p ouol edεere bα mdαν⁵‿ἀ elolv, mit der der Kugel, so zeigt sich keine innere Uebereinstimmung, während die von Theo- dosius gegebene der Euclidischen vom Kreise genau entspricht. Aus der thetischen Begriffsbestimmung geht übrigens streng genommen noch nicht das in sich zurückkehren der Grenze der Gestalt hervor, was die genetische vom Kreise sowie von der Kugel unmittelbar veranschaulicht. 3

Wenn Euclides dem Kreisumfange das Wort ριαιέρεας ausdrücklich vindiciert, so mag diess wohl darin liegen, dass andere krummlinig begrenzte Flächen ausser dem Bereich der Elemente lagen. Die eri⅓σdveua dagegen, welche die Aussenseite der Grenze eines körperlichen Raumes überhaupt bezeichnet, und unserm„Oberfläche“ entspricht, wird nicht bloss für die Kugel, sondern auch für den Kegel, Cylinder, etc. gebraucht.

Gehen wir, in Beziehung auf das früher angedeutete, dem Ursprunge von— und xdντο etwas weiter nach, so zeigt sich sofort, wie durch Herumführung einer gespannten