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Nach Einsetzung dieser Werthe in unsere Gleichung fällt der oben und unten ge- meinschaftliche Factor

(cos ½ 62+ cos„)2² weg, so dasz jetzt cos α 54 1— cos 17+ V(1— cos ¼,52— cos 17²) cos 15 V.2 2 cos ¼5

wird, welche Gleichung nach weggeschafften Nennern nur noch rational zu machen ist, damit man das für eine solche Frage verhältnismäszig sehr einfache

Gesetz der Abhängigkeit der drei Achtundvierzigflächnerkeile erhält, nämlich—

4 cos 4 α+‿ 3 cos 4 ½2+ 2 cos 172 + 4 cos* αᷣν cos 46. V 2+ 4 cos ο cos+ 2 cos 1 cos y. V 2 Aus dieser Gleichung gehen, je nachdem, oder, oder durch ce beiden übri- gen Keile zu bestimmen ist, hierfür folgende Werthe hervor:

II. 2. cos 1a=—(2 cos ¼ 6. V 2+ cos 17)+ V(1— cos 92— cos 4 7²)

IHI. 3. cos 16=—(2 cos à α£‿ cos y) V2+ VIZ- 4(cos 3 a2 † cos Ia οε+ cos 472)]

IV. 2. cos„=—(2 cos 3 εεε os ¼6. V 2) VI2— 4(cos à ακ †+ cos x¾ αᷣσα—ς S. V2+ cos ¼ 2)1

22.

wird.

Ganz nahe liegende Anwendungen von(21, J) ergeben sich, wenn man setzt: 1) a= 180⁰, wo 3 cos 1 62+ 2 cos ½2+ 2 cos 15 cos V2= 1; 2) 5= 180⁰, wo 4 cos ¼ † 2 cos 1+ 4 cos à α cos 1= 1; 3) 7= 180⁰, wo 4 cos 1+% 3 cos 4 62+ 4 cos 1 os 16. 92 1;

4)=)= 180⁰, wo cos«=—; 5)= y= 180⁰, wo cos 5=— ½;

6)= 5= 180¹, wo cosy= 0, also= 900

Eine vollständigere Behandlung dieses und verwandter Gegenstände behält sich der Vf.

für eine andere Gelegenheit vor.