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IV. cos ¼. V2. m= cos X+ V— cos ½ 6+ y) cos 1(6— y)

20. In ähnlicher Weise laszen sich aus den Gleichungen

O cos lα(m— n) V 2; O cos ¼= /; O cos 3= m(n- 1) V 2 und aus je eiuer Gleichung in(18)

die Werthe von mn und n sowohl aus a und 5, als auch aus a und berechnen, auf deren Mittheilung hier aus Mangel an Raum zu verzichten ist, indem uns jetzt noch übrig bleibt

die gegenseitige Abhängigkeit der drei Keile des

Achtundvierzigflächners

zu ermitteln.

21. Aus cos aæ mn V 2“ cos 15 nV2 2 1 V 2 erhält man cos ³α 1 m V 2 cos ½½ V2 22

worein die in(19, I und III1) gefundenen Werthe von m und einzusetzen sind. Sei einstweilen 1— cos 1 62— cos 2½= t so wird nach gehöriger Entwickelung und Zusammenziehung zunächst cos α 1 cos 162 †+ cosy— sin ¼ 62 cos:+ 2 cos! y. ¹+(sin 1 2— 2 cosz 1r VI cost6TIV2 2 cos 1½ 3 sin ¼¾ Gβ 4— 4 cos* ⸗. 7 Es ist aber sin 162 cos/— 2 cos 1. 7= cos(—sin 152+ 2— 2 cos 1 2— 2 cos; 7 ²) c047 Asu 62 † 2 sin 92— 2 cos 192²) =— cos 1(cos 4 ½ 2+. cos) ferner sin ³ 6α2— 2 cos 1 ‧=—(cos ³ 2 † cos y)

und

sin ¼ 64— 4 cos 4.†= Sin ¼ 64— 4 cos 4) 5 4 cos ³&2 cos à*+‿¶r4 cos 2y³ = sin 6α4— 4 sin ¾ ½2 cos ¼ 2+† 4 cos ¼„ =(sin 1 6 2— 2 cos ½ ²) 2 =(— cos ½62— cos p) ²

2*