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nicht sicher weiss und es auch im Augenblicke nicht ermitteln kann, ob derselbe Gegen- stand nicht schon irgendwo bearbeitet worden ist; sondern die Mittheilung von andern Betrachtungen vorgezogen, welche ihm theilweise weniger nahe zu liegen schienen und

ausserdem mannichfaltiger als jene sein dürſten.

Derselbe beabsichtigt nämlich,

a. über die Lagen und Richtungen der bei obigem Berührungs- problem vorkommenden Transversal-Ebenen und Linien so- wie über die Lagen der entstandenen Durchschnittspuncte,

6. über die Grösse der zu dem ganzen Gebilde gehörenden Strecken, Fläãchen und Polyeder

Einiges mitzutheilen, was seines Wissens bisher noch nicht näher erörtert worden und doch vielleicht für Manchen nicht ohne Interesse ist.

4. Da, wenn zwei unbegrenzte Ebenen einander schneiden, die zwei Halbirungsebenen der beiden dadurch bestimmten Paare von Scheitelkeilen den Ort der Mittelpuncte aller Kugeln bilden, welche jene zwei Ebenen zugleich berühren, so wird man bei unserm Tetraeder zunächst von diesen Ebenen auszugehen haben.

Die die Tetraederkeile A A A A A A 4, 2,z O,,. 9. e. und deren Nebenkeile halbirenden und von den nicht einschliessenden Tetraederflächen oder deren Erweiterungen begränzten Ebenen seien beziehungsweise Ih,; E,.;, G*,, und A“, A“; S, B.“; G„, 34 so dass die Buchstaben und die unteren Zeiger mit den zugehöõrigen Keilkanten übereinstimmen, während oben der Zeiger(“) die innerhalb, der Zeiger(“) aber die ausserhalb des Tetraeders liegenden Halbirungsdreiecke bezeichnet. Die Begegnungspuncte dieser Halbirungsflächen mit den gegenüberliegenden be- ziehungsweise unverlängerten oder verlängerten Tetraederkanten

3 22*.; 5, 2 5.3 6,„ C1 sollen hiermit übereinstimmend die Zeichen 1 7. 7 7. 7 7 (. 2 d1 2 2 2 2 c. 5(. 71 11. 77 11. 71 71 und 85* d. 2 b.„ b.)(2 2 c.

erhalten. 5. Weil in unserm Normaltetraeder A+ D ZB+ C, BT+ D=A C, C+ D=A+ B vorausgesetzt ist, so kann keiner der äussern Theilungspunkte in unendliche Entfer- nung fallen und es müssen die Theilungspuncte