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und setzen die entsprechenden Coeffizienten dieser Gleichung und(16) einander gleich. Dies ergiebt: De G)= A(eat po ail)„.(zir) und

r. G)= D B(r⁴ pe ail)„.(zi),

was wiederum nach Seite 11 die beiden Beziehungen liefert:

4,(Garl p,⸗)= Re2. 8 75) † 9 9. CV. Cin rar „ 0

.(17)

21— a, il R 5( 2** 4+ D. 3)—[2. 7 77) P. ſu.(r) Ja(air) rdr.

Mit Hülfe der 4 Gleichungen(15) und(17) werden die 4 Grössen 4, B, C und C in(11) bestimmt.

3. Ermittelung des von der Zeit abhäüngigen Wärmezustandes S.

Bedingungen:. 58. 5²⁸8 5*⁸ 1 08 7 5²8 5S 3* Sr2. r † 72 595..(18) S=o=(r, F, 2); S.= n= 0; Z.=o= 0; 7.== 0...(1¹9)

Von den singulären Lösungen von(18), welche x betreffen, wählen wir wegen S.=o= 0 den sin. und setzen S= sin az. J, wo X eine Funktion von!, y und ꝓ sein soll. Für sie ergiebt sich dann die Gleichung

T 5²1 7 5 7 52.

,

Für= darf S nicht unendlich werden. Dies erfordert, dass wir vorstehender Gleichung

durch folgenden Wert der Funktion Y genügen: T= 4—** X, wo*⁵ eine beliebige positive oder negative Zahl sein kann und X eine Funktion von und x bedeutet. Für diese erhält man alsbald die Gleichung

5²X¾ 1 1 52X⁄ 4.

S, e) X. Bezeichnet nun P eine Funktion von allein, und setzen wir X= P(A sin mp+ B cos 2m9), so entwickelt sich nach Einsetzung dieses Wertes in die letzte Differentialgleichung die fol-

gende für P:. 50 7„1² —(8*4½ 21) P= 0,